optica

OPTICA GEOMETRICA
 PRINCIPIOS
 PRINCIPIO DE FERMAT
 LEY DE SNELL
 OPTICA PARAXIAL
 ESPEJOS
 PLANOS
 ESFÉRICOS

 DIOPTRAS ESFÉRICAS
 LENTES DELGADAS

POSTULADOS OPTICA GEOMÉTRICA
 Propagación rectilínea.
Las trayectorias en los medios homogéneos e
isótropos son rectilíneas. Se complementa este
principio considerando la independencia (a
través de obstáculos consideradosgrandes
respecto a la longitud de onda) y la reversibilidad
del camino de los rayos (la luz recorre los
mismos caminos invirtiendo el sentido de su
propagación)*.
 Leyes de la reflexión
a) El rayo incidente, el reflejado y la dirección
normal a la superficie en el punto de incidencia
están en el mismo plano (plano de incidencia).
b) El rayo incidente y el reflejado verifican la ley
dela reflexión: θi = θr.
* Pueden interpretarse, al igual que las leyes de la reflexión y refracción, a través de los principios
de Huyghens y Fermat.

POSTULADOS OPTICA GEOMÉTRICA
 Leyes de la refracción
Previamente se define el índice de refracción n de un medio como el cociente n=c/v, donde c es
la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.

POSTULADOSOPTICA GEOMÉTRICA
 Leyes de la refracción
a) El rayo incidente, el transmitido o refractado y la dirección normal a la
superficie en el punto de incidencia están en el mismo plano (plano de
incidencia).
b) Ley de Snell.
El rayo incidente y transmitido verifican:
θi

ni sin i  nt sin t
θi

θr

ni

ni

nt

nt

θr

θt

ni  nt

θt

ni  nt

POSTULADOS OPTICAGEOMÉTRICA
PRINCIPIO DE FERMAT

A
n1

n1

n2

n3

n4

 Se define el camino óptico LAB como el
producto entre el índice de refracción n
y la distancia s que recorre la luz entre
B
los dos puntos.

LAB   ni si
i

 El trayecto recorrido por la luz será aquel en que ds/dt=0, es decir, t será
un mínimo, un máximo o un punto de inflexión de la curva que representa
t en función des.

s
sn
t  
v
c
B
dsn
dsn( s )
dt 
t 
c
c
A

t

 El trayecto seguido por la luz al propagarse de
un punto a otro es tal que el tiempo empleado
en recorrerlo es estacionario respecto a
posibles variaciones de la trayectoria.

POSTULADOS OPTICA GEOMÉTRICA
Frente de Onda:
• Superficie que pasa por todos los puntos del medio alcanzados por el movimiento
ondulatorioen el mismo instante. La perturbación en todos esos puntos tiene la misma
fase.
• Otra definición: lugar geométrico de los puntos de un medio que están vibrando en
fase.
Rayos:
• Podemos trazar una serie de líneas perpendiculares a los sucesivos frentes de onda.
Estas líneas se denominan rayos y corresponden a las líneas de propagación de la
onda.
La relación entre rayos y frente de
ondases similar a la de líneas de
fuerza y superficies equipotenciales.
El tiempo que separa puntos
correspondientes de dos superficies
de onda es el mismo para todos los
pares de puntos correspondientes
(Teorema de Malus).

POSTULADOS OPTICA GEOMÉTRICA
Principio de Huygens

Huygens visualizó un método para pasar de un frente de onda a otro.
Cuando el movimiento ondulatorio alcanza lospuntos que componen un frente de
onda, cada partícula del frente se convierte en una fuente secundaria de ondas, que
emite ondas secundarias (indicadas por semicircunferencias) que alcanzan la
próxima capa de partículas del medio.
Entonces estas partículas se ponen en movimiento, formando el subsiguiente frente
de onda con la envolvente de estas semicircunferencias.
El proceso se repite,resultando la propagación de la onda a través del medio.

POSTULADOS OPTICA GEOMÉTRICA
LEY DE SNELL

CONSTRUCCIÓN DE UNA ONDA REFLEJADA y
REFRACTADA
Cuando el extremo del frente de ondas llega a la
separación de los dos medios, la partícula del
medio 2 sobre la que incide se pone a emitir
radialmente, pero propagándose con distintas
velocidades en cada medio por lo que se originan
dos...