Optica

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Boletin problemas: Óptica GEOMétrica


PROBLEMAS DIOPTRIOS

1. En el fondo de un estanque lleno de agua (n=1,33) hay una estatua. Si esta se observa desde fuera del estanque tiene una altura aparente de 1,5m ¿Cuanto mide realmente la estatua?



PROBLEMAS DE ESPEJOS


2. Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de unobjeto en forma de flecha, sobre una pantalla situada a una distancia de 420cm delante del espejo. El objeto mide 5mm y la imagen ha de tener una altura de 30cm. Determinar:
a) A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto.
b) El radio de curvatura del espejo.
c) Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.
Sol : a) [pic] b) [pic] ([pic])3. Una persona de 1,80 m de altura se encuentra de pie frente a un espejo plano vertical.
a) ¿Cuál debe ser el mínimo tamaño del espejo para que la persona se pueda ver el cuerpo completo?
b) ¿Depende el tamaño del espejo de la distancia de la persona al espejo?
c) ¿A qué altura debe situarse el espejo anterior? Considerar que los ojos están situados a 10 cm del extremosuperior de la cabeza.
Sol: a) 0,90 m; b) No; c) a 0,85 cm del suelo

4. Un recipiente completamente lleno de agua (n= 4/3) tiene por fondo un espejo plano. Si lo miras perpendicularmente a la superficie del agua, a una distancia d=20 cm de ella, ves tu imagen reflejada en el espejo a una distancia D = 55 cm de tu cara. Calcula:
a) ¿A qué distancia te parecerá que está el espejo?Sol: 27,5cm
b) ¿Qué profundidad h tiene el depósito? Sol: 10 cm

5. (P.A.U[1]. Madrid Junio 2002) Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo cóncavo. Calcular los parámetros de la imagen (tamaño y posición) que formará dicho espejo y efectuar la construcción geométrica de la imagen, indicando su naturaleza, en los siguientes casos:
a) El objeto está situadoa una distancia igual, en valor absoluto, a la mitad de la distancia focal del espejo.
b) El objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto, al triple de la distancia focal del espejo.
Sol : Sea a el valor absoluto de la distancia focal, a) [pic] y [pic]
b) [pic] [pic]

6. Un objeto de 0'8cm de altura está situado a 15cm del polo de un espejoesférico de radio 20cm. Determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen tanto si es convexo como cóncavo.
Sol : Convexo: [pic], [pic](imagen virtual, no invertida y menor)
Cóncavo: [pic], [pic] (imagen real, invertida y mayor)

7. Un espejo de cuarto de baño para afeitarse es cóncavo de radio de curvatura 20cm. Al mirarse en él a una distancia de 5 cm, ¿dóndese observa la imagen? ¿Cuál es el tamaño aparente de los rasgos faciales (aumento lateral)? Dibujar un esquema de los rayos que explique el fenómeno.
Sol: 10 cm ; AL= 2

8. Mediante un espejo cóncavo de 2 m de radio se quiere proyectar en una pantalla una imagen de tamaño 5 veces superior al objeto. Determinar las posiciones del objeto y de la pantalla respecto del espejo.Sol: s = - 1,2 m; s' = -6 m

9. 5. Los dentistas usan para inspeccionar las piezas dentales una varilla metálica terminada en un espejito cóncavo de radio de curvatura 5,0 cm. Si se coloca a 2,0 cm de una posible caries de 1,0 mm, a)¿de qué tamaño se verá ésta? Sol: 5,0 mm b)¿Y si usase una lente convergente delgada de 5,0 cm de focal?
Sol: 1,7mm

10. Un espejoesférico convexo que sirve como retrovisor de un coche parado, proporciona una imagen virtual de un vehículo que se aproxima con velocidad constante. El tamaño de la imagen es la décima parte del tamaño real del vehículo cuando éste se encuentra a 6 m del espejo.
a) Determinar el radio de curvatura del espejo.
b) Calcular la distancia a que se encuentra el vehículo, un segundo...