Optica

Física P.A.U.

ÓPTICA GEOMÉTRICA

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ÓPTICA GEOMÉTRICA
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INTRODUCCIÓN MÉTODO
En general: Se dibuja un esquema con los rayos. Se compara el resultado del cálculo con el esquema. En los problemas de lentes: Se traza un rayo paralelo al eje óptico que al llegar a la lente se refracta a) hacia el foco imagen si es convergente, o b) alejándose de él (de modo que su prolongación pasa por elfoco objeto) si es divergente. Se traza un segundo rayo que pasa por el centro de la lente sin desviarse. En los problemas de espejos esféricos: Se traza un rayo paralelo al eje óptico que al llegar al espejo se refleja a) hacia el foco si es cóncavo, o b) alejándose de él (de modo que su prolongación pasa por el foco) si es convexo. Se traza un segundo rayo que pasa por el centro de curvatura delespejo sin desviarse.

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RECOMENDACIONES
Se hará una lista con los datos, pasándolos al Sistema Internacional si no lo estuviesen. Se hará otra lista con las incógnitas. Se dibujará un croquis de la situación, procurando que las distancias del croquis sean coherentes con ella. Se hará una lista de las ecuaciones que contengan las incógnitas y alguno de los datos,mencionando a la ley o principio al que se refieren. En caso de tener alguna referencia, al terminar los cálculos se hará un análisis del resultado para ver si es el esperado. En muchos problemas las cifras significativas de los datos son incoherentes. Se resolverá el problema suponiendo que los datos que aparecen con una o dos cifras significativas tienen la misma precisión que el resto de los datos(por lo general tres cifras significativas), y al final se hará un comentario sobre el las cifras significativas del resultado.

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PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO
El ángulo límite vidrio-agua es de 60º (na = 1,33). Un rayo de luz que se propaga en el vidrio incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º refractándosedentro del agua. Calcula: a) El índice de refracción del vidrio. b) El ángulo de refracción en el agua. (P.A.U. Set. 03)

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Rta.: a) nv = 1,54; b) θr = 55º Datos Ángulo límite vidrio-agua Índice de refracción del agua Ángulo de incidencia Incógnitas Índice de refracción del vidrio Ángulo de refracción en el agua Ecuaciones Ley de Snell de la refracción Solución: a) Ángulo límite es elángulo de incidencia tal que el de refracción vale 90º nv sen 60,0º = 1,33 sen 90,0º nv = 1,54 θi Análisis: El índice de refracción del vidrio es mayor que el del agua, lo que corresponde a un medio más «denso» ópticamente. b) 1,54 sen 45º = 1,33 sen θr θr = arc sen 0,816 = 54,7º Análisis: Al ser menor el índice de refracción del agua, el rayo se aleja de la normal.
2. B Sobre un prisma equilátero deángulo 60° (ver figura), incide un rayo luminoso monocromático que forma un ángulo de 50° con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prisma el rayo es paralelo a la base AC: a) Calcula el índice de refracción del prisma. b) Determina el ángulo de desviación del rayo al salir del prisma, dibujando la A C trayectoria que sigue el rayo. c) Explica si la frecuencia y la longitud deonda correspondientes al rayo luminoso son distintas, o no, dentro y fuera del prisma. Dato: naire = 1 (P.A.U. Set. 11)

Cifras significativas: 3 λ = 60,0º na = 1,33 θi = 45,0º nv θr ni sen θi = nr sen θr

agua

θr vidrio

Rta.: a) np = 1,5; b) αr 2 = 50º Datos Ángulos del triángulo equilátero Ángulo de incidencia Índice de refracción del aire Cifras significativas: 2 α = 60º αi = 50º Na =1,0

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Incógnitas Índice de refracción del prisma Ángulo de desviación del rayo al salir del prisma Ecuaciones Ley de Snell de la refracción Solución: a) En la ley de Snell de la refracción ni sen αi = nr sen αr

np αr 2 ni sen αi = nr sen αr

B 50º A

ni y nr representan los índices de refracción de los medios incidente y refractado y αi y αr...