Optimizacion de los beneficio

APLICACIÓN DE MÁXIMOS, MÍNIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓNEN ECONOMÍADATOS DE LA EMPRESAGRANJA AVÍCOLA CORDERO
COSTOS FIJOS
Costo de funda 35,00
Adquisición del pollo 1512,20
Crianza 335,00
Pagos atrabajadores 160,002042,20
COSTOS VARIABLES
Gasolina 240,00
Luz 40,00
Agua 16,00326,00
ECUACIONES:
Ecuación del Costo.
CT= CF + CV
CF=2042,20
CV=X
Q=500
CT=2042,2 + 500 X2
I= CT + MgEcuación del ingreso
I=CT + QX
CT=2042,2 + 500X2
Q=500
I=2042,2+500X+QX
I=500X2+500X+2042,2
Solución ecuación del ingreso:
I=500X2+500X+2042,2
I´=1000X+500
Igualamos la primera derivada a 0puesto que la pendiente es igual a cero en supunto máximo y mínimo
0= 1000X+500
X=-0,5
EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS
Tomamos dos puntos que se acerquen al -0,5 uno que se acerque por la derecha y otropor la izquierda en este caso (-0,4;-0,6) y los reemplazamos en la primera derivada
I´=1000X+500
I´=1000(-0,4)+500=100 (como el signo es positivo la pendiente es decreciente)I´=1000(-0,6)+500=-100 (como el signo es negativo la pendiente es creciente)
Por lo que concluimos que la ecuación nos generará un mínimo.
SOLUCIÓN ECUACIÓN DEL COSTO
CT= CF + CV
CF=2042,20
CV=X
Q=500
CT= CF +CVu QCT= CF +Q (X2) x cuadrado ojo
CT=2042,2 + 500X2
PARA OBTENER EL COSTO MARGINAL
Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero.
d/dx= 1000X
0= 1000X
X= 0 (donde se maximizael costo.)
EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS
XY-512042,2-48042,2-35042,2-23042,2-12042,202042,213042,225042,238042,2412042,2517042,2
Tomamos dos puntos que se acerquen al 0 uno que se acerque porla derecha y otro por la izquierda en este caso (-1;1) y los reemplazamos en la primera derivada.
CT= 1000X
CT= 1000(1)
CT= 1000 Como el signo es positivo la pendiente es decreciente.
CT= 1000XCT= 1000(-1)
CT= -1000 Como el signo es negativo la pendiente es creciente
.Con esta información determinamos un mínimo.
PUNTO DE INFLEXIÓN
Determinamos la segunda derivada
CT= 1000X
CT= 1000...