Optimizacion De Redes

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
UNIDAD V OPTIMIZACIÓN DE REDES


ÍNDICE
PORTADA………………………………………………………………………………….1
ÍNDICE……………………………………………………………………………………...2
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….3
TERMINOLOGÍA…………………………………………………………………………..4
PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA……………………………………………….8
PROBLEMA DE ÁRBOL DE MÍNIMA EXPANSIÓN…………………………………11
PROBLEMA DE FLUJOMÁXIMO……………………………………………………..13
PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MÍNIMO……………………………………….16
USO DE SOFTWARE…………………………………………………………………...19
CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………21
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………..23

INTRODUCCIÓN
Uno de los mayores desarrollos recientes en Investigación de Operaciones ha sido el rápido avance tanto en la metodología como en la aplicación de los modelos de optimización de redes.
Los problemas de redes surgen en unagran variedad de situaciones como por ejemplo las redes de transporte, eléctricas en fin una inmensa lista que predominan en la vida diaria. La representación de redes se utiliza en áreas tan diversas como producción, distribución, localización de instalaciones en fin un sin número de áreas. De hecho una representación de redes nos proporciona un panorama general tan poderoso y una ayudaconceptual para visualizar las relaciones entre los componentes del sistema que se utiliza casi en todas las áreas científicas, sociales y económicas.
Se darán a conocer en este trabajo diversos tipos importantes de problemas de redes y algunas ideas básicas sobre cómo resolverlos.
Los modelos de redes y los programas de números enteros son aplicables para una gran variedad de modelos decisión. Algunosde estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Muchos problemas de redes son más que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial. Estos problemas son ilustrados fácilmente utilizando los arcos de redes, y los nodos.
Losprogramas lineal estándar asumen que las variables de decisión son continuas. Sin embargo, en muchas aplicaciones, los valores de fracciones podrían ser de poco uso así como es mostrado en algunas aplicaciones útiles.
Optimización de redes es un tipo especial de modelo en programación lineal. Los modelos de redes tienen tres ventajas importantes con respecto a la programación lineal.
Pueden resolversemuy rápidamente. Problemas que con programación lineal tendrían 1000 filas y 30.000 columnas pueden ser resueltos en segundos. Esto permite que los modelos de redes sean usados en muchas aplicaciones (tal como la toma de decisión en tiempo real) para lo cual la programación lineal no es lo ideal.
Requieren en forma natural de soluciones enteras. Al reconocer que un problema puede formularse comoalgún modelo de red nos permitirá resolver tipos especiales de problemas de programación entera aumentando la eficiencia y reduciendo el tiempo consumido por los algoritmos clásicos de programación lineal.
Son intuitivos. Los modelos de redes proveen un lenguaje para tratar los problemas, mucho más intuitivo que "variables, objetivo, restricciones".
Obviamente los modelos de redes no son capacesde cubrir la amplia gama de problemas que puede resolver la programación lineal. Sin embargo, ellos ocurren con suficiente frecuencia como para ser considerados como una herramienta importante para una real toma de decisiones.

TERMINOLOGÍA
Red: conjunto de puntos y líneas que unen ciertos pares de puntos.
Nodos: Puntos (o vértices).
Arcos: Líneas, ligaduras, aristas o ramas. Se etiquetanpara dar nombre a los nodos en sus puntos terminales.
Arco dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite sólo en una dirección. La dirección se indica agregando una cabeza de flecha al final de la línea que representa el arco.
Arco no dirigido: Si el flujo a través de un arco se permite en ambas direcciones.
Red dirigida: Red que tiene sólo arcos...