optimizacion de sistemas

Ingeniería 13 (1,2): 53-62, 2003 San José, Costa Rica

OPTIMIZACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LOS
REGULADORES Y SERVOMECANISMOS PID
Víctor M. Alfaro Ruiz
Resumen
Se presenta el procedimiento empleado para la obtención de nuevas ecuaciones para la sintonización de controladores PID optimizando el criterio IAE, válidas para valores de -0,05 ≤ tm/ ≤ 2,0.
Se compara el comportamiento de un sistema decontrol como regulador y como servomecanismo utilizando
diferentes métodos de sintonización y se muestra la bondad de las nuevas ecuaciones de sintonización para
plantas dominadas por el tiempo muerto.
Se ilustra con un ejemplo como, mediante una mejor identificación del modelo del proceso, es posible determinar
parámetros del controlador que proporcionen índices de desempeño cercanos alóptimo.
Palabras clave: controladores PID, sintonización, optimización

Abstract
The method used for obtaining a new set of PID tuning rules optimizing the IAE performance criteria and valid
for -0,05 ≤ tm/ ≤ 2,0 is presented.
A performance comparison of regulators and servomechanisms tuned with different methods is made, and the
goodness of the new tuning rules for plants with high time-delay isshow.
Using an example, how by using a better plant model is possible to obtain controllers parameters for a near-tooptimum performance is demonstrated.
Keywords: PID controllers, tuning rules, optimization

1.

INTRODUCCIÓN

Como parte del procedimiento de sintonización
del controlador de un lazo de control como el
mostrado en la Figura 1, debe considerarse el
criterio con que seevaluará su desempeño junto
con el funcionamiento requerido del mismo,
como servomecanismo o como regulador, el
tipo de controlador a sintonizar y la información
requerida del proceso, para aplicar el método
de sintonización seleccionado. El criterio de
evaluación, del desempeño del lazo de control,
permitirá determinar cuan cercano está este del
deseado.
Una forma frecuente de medir eldesempeño de
los sistemas de control, es mediante la utilización

de funciones de costo basadas en el error, siendo
éste la diferencia entre el valor deseado y el
valor real de la variable controlada, normalmente
conocidas como criterios de desempeño integral,
los cuales se detallarán más adelante.
Basándose en estos criterios integrales han
sido desarrollados varios procedimientos
desintonización de controladores de amplia
utilización, entre los que se pueden citar el de
López, el de Rovira, el de Kaya y Sheib y el de
Sung.

Figura 1. Sistema de control realimentado

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Aunque los métodos de sintonización antes
indicados están basados en la optimización
de los mismos criterios integrales, mediante
pruebascomparativas por simulación, (Alfaro,
2002) encontró diferencias importantes entre los
índices de desempeño obtenidos al utilizar los
diferentes métodos de sintonización indicados, y
que estos índices eran significativamente mayores
a los obtenidos a partir de la optimización del
desempeño del sistema de control basándose en
el modelo exacto del proceso controlado. Lo
anterior despertó el interéspor verificar la bondad
de los métodos de sintonización de controladores
basados en los criterios integrales tradicionales y
su posible mejora, cuyos resultados se detallan
más adelante.
2.

Para cambios en el valor deseado r(t) cuando
el funcionamiento principal requerido es tener
un buen seguimiento de este, esto es operando
como servomecanismo, y en la perturbación
z(t) cuando esnecesario mantener la variable
controlada en su valor deseado ante cambios
en las entradas no controladas, o sea, operando
como regulador.
3.

MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DE
CONTROLADORES

Los métodos de sintonización que emplean
los criterios integrales están basados en el
establecimiento de una función de costo de la
forma
(3)

CRITERIOS INTEGRALES

Uno de los criterios o índices...