Optimizacion en simuladores modulares 3

1. Consideraciones Generales La simulacin de un proceso utilizando un simulador modular es, en su estructura ms simple, la que aparece en la figura 1. El programa se comporta como una caja negra, donde, para el conjunto de datos d, al darle valores a las variables de decisin Vd, se obtienen las variables de estado Ve como salida. En este caso, el problema de optimizacin se podra expresar comoEMBED Equation.3 (SE-1) Con Ve(Vd) hemos querido indicar el clculo, que realiza el simulador, de las variables de estado. El conjunto de restricciones g1 considera las que estn incluidas en el programa (de naturaleza termodinmica, por ejemplo). Pero, en general, las simulaciones son ms complicadas. Muchas veces, algunos datos del problema deben ser volcados en forma indirecta, ya que, para elsimulador, esa informacin siempre es calculada, tiene formato de salida, nunca de entrada. La nica forma de incorporar la especificacin es manipular el valor de alguna variable, que llamaremos de ajuste, que est vinculada a la magnitud establecida e iterar sobre ella hasta que se cunplimente el dato. Otra complicacin, que tambin obliga a un proceso iterativo, ocurre cuando se presentan reciclos deinformacin que el simulador, con los datos establecidos, no puede resolver. En estos casos debemos elegir un conjunto de corte que vuelva acclica la estructura de clculo. Esto implica la suposicin del valor de uno o ms elementos de una corriente, valores que, una vez completado el ciclo, el simulador estar en condiciones de calcular y verificar, entonces, la exactitud o error cometido en laestimacin efectuada. En la figura 2 hemos esquematizado ambas situaciones. Con d1 indicamos los datos que pueden ser volcados directamente en el simulador, en tanto que el grupo d2, que se refieren a variables Vf, de salida, slo puede cumplimentarse a traves de variables de ajuste Va . Los valores supuestos en las corrientes de corte aparecen como Vs, en tanto que Vsc son los calculados por elsimulador. Obviamente, tanto Vs comoVa forman parte de Ve, junto a Ve. A todo esto debemos agregar que, para una simulacin en particular, podemos tener la necesidad de agregar otras relaciones entre las variables, tanto bajo la forma de ecuaciones como de restricciones. Ahora, la formulacin ms general del problema de optimizacin utilizando un simulador modular la podemos poner como EMBED Equation.3(SE-2) Las ltimas dos relaciones, h y g2, representan aquellas que hemos agregado, especficamente, para la simulacin que tenemos en curso. Obviamente, las ecuaciones derivadas del conjunto de corte adoptado y las de ajuste de datos de salida, as como el conjunto de restricciones contenidas en los mdulos es algo que puede manejar el propio simulador, juntamente con el clculo del resto de lasvariables de estado. Esto ser as, cualquiera sea el mtodo con el que se encare la bsqueda del ptimo. Si, por ejemplo, el conjunto h 0 es no vaco y pretendemos aplicar una versin de mtodo Complex de Box disponible en el simulador, nos tendremos que enfrentar a dificultades muy grandes para poderlo hacer. Una situacin diferente ocurre cuando trabajamos con metodos de aproximaciones sucesivas, como elGradiente Reducido Generalizado. Aqu, en algn momento, luego de la aproximacin, debe resolverse el conjunto de ecuaciones no lineales planteadas en el problema, para una correcta evaluacin del objetivo propuesto. Esta resolucin impone la disponibilidad, dentro del propio mtodo, de un algoritmo especfico para ello. Otro de los algoritmos de optimizacin por aproximaciones, muy utilizado por su eficienciaen simuladores modulares, es el denominado Programacin Cuadrtica Sucesiva (SQP por la denominacin inglesa), basado en los trabajos de Biggs, Han y Powell en la dcada de los 70. En cualquiera de ellos es posible tratar, en forma simultnea, la bsqueda del ptimo y la resolucin del proceso iterativo. As, por ejemplo, en SE-2 podramos hacer que la parte central del simulador resuelviese el sistema...