Optimizacion

Tarea 1 de Laboratorio de Optimizaci´n o
Fecha de entrega: Fechas Publicadas en la plataforma CAMPUS VIRTUAL Formule un modelo de programaci´n lineal para cada uno de los siguientes probo lemas y resu´lvalos en forma Gr´fica usando MATLAB e a 1. En su consumo diario promedio de alimento, un animal rapaz necesita 10 unidades de alimento A, 12 unidades de alimento B y 12 unidades de alimento C.Estos requerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. Una presa de la especie I suministra 5, 2 y 1 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente; una presa de la especie II suministra 1, 2 y 4 unidades de los alimentos A, B, C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I requiere 3 unidades de energ´ en promedio, mientras ıa que el gasto de energ´ correspondientepara la especie II es de 2 unidades. ¿Cu´ntas ıa a presas de cada especie deber´ capturar el depredador para satisfacer sus necesidades a alimenticias, haciendo un gasto m´ ınimo de energ´ ıa? 2. Una cadena de tortillerias tiene dos bodegas en esta ciudad que abastecen de Ma´ a ız tres tiendas regionales que atienden a los consumidores. La existencia mensual en las dos bodegas se estima de 1000 y2000 sacos de ma´ La demanda en las tres tiendas ız. regionales se estima en 1500, 750 y 750 sacos respectivamente. El costo de transportar los sacos de las bodegas a las tiendas se pueden resumir en la tabla siguiente: Tienda Almacen 1 2 3 A 50 100 60 B 30 20 35 La meta del gerente es satisfacer la demanda mensual en las 3 tiendas regionales al menor costo de transporte posible. 3. Cierto fabricanteproduce sillas y mesas para las que requiere la utilizaci´n de dos o secciones de producci´n: la secci´n de montaje y la secci´n de pintura. La producci´n o o o o de una silla requiere 1 hora de trabajo en la secci´n de montaje y de 2 horas en la o de pintura. Por su parte, la fabricaci´n de una mesa precisa de 3 horas en la secci´n o o de montaje y de 1 hora en la de pintura. La secci´n demontaje s´lo puede estar 9 o o horas diarias en funcionamiento, mientras que la de pintura s´lo 8 horas. El beneficio o produciendo mesas es doble que el de sillas. ¿Cu´l ha de ser la producci´n diaria de a o mesas y sillas para que el beneficio sea m´ximo?. a

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S´lo modele los siguientes problemas. o 1. El veterinario gerente de una gran explotaci´n agr´ o ıcola tiene que planificar los cultivospara los pr´ximos 5 a˜os. Tiene la oportunidad de explotar dos tipos de cultivos A y o n B al principio de cada uno de esos pr´ximos 5 a˜os (ll´mense a˜o1, a˜o2,,a˜o5). Cada o n a n n n euro invertido en el cultivo A al principio de cualquier a˜o le reporta dos a˜os despu´s n n e 1, 40 euros (esto es, una ganancia de 0, 40 euros), pudiendo reinvertir inmediatamente el total de la inversi´nrecuperada incluido el beneficio obtenido. Cada euro invertido o en el cultivo B al principio de cualquier a˜o le retribuye 1,70 euros tres a˜os despu´s. n n e Adem´s tambi´n puede explotar otros dos tipos de cultivo que llamaremos C y D pero a e solamente podr´ explotarlos una unica vez en el periodo de planificaci´n de 5 a˜os del a ´ o n siguiente modo: Cada euro invertido en el cultivo C al principio dela˜o 2 da 1, 90 euros al final n del a˜o 5. n Cada euro invertido en D al principio del a˜o 5 retribuye 1, 30 euros al final de n ese a˜o. n El veterinario gerente dispone de 60.000 euros al principio del periodo de 5 a˜os y n desea determinar qu´ plan de explotaci´n maximiza la cantidad de dinero acumulada e o al principio del a˜o 6 n 2. Una compa˜´ produce tres tama˜os de tubos: A, B y C, que sonvendidos, respectinıa n vamente en $ 10, $ 12 y $ 9 por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren 5 minutos de tiempo de procesamiento en un tipo particular de m´quina de modelado. a Cada pie del tubo B requiere 45 minutos y cada pie del tubo C requiere 6 minutos. Despu´s de la producci´n, cada pie de tubo, sin importar de qu´ tipo, requiere 1 onza e o e de material para soldar. El...