Optimizacion

MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN: AYUDANTIA N°1
FORMULACIÓN DE MODELOS
Profesor: Víctor Parada Daza
Fecha : 12 de octubre de 2011
Ayudante: Cristian López N.
Correo: Cristian_aln@hotmail.com

1- Unagricultor dispone de 150 acres de tierra fértil para los cultivos A y B. El
costo de A es de $40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta $60 el acre. El
agricultor tiene un máximo de $7400disponibles para trabajar la tierra. Cada
acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y cada acre del cultivo B, 25. El
agricultor dispone de un máximo de 3300 horas de trabajo. Si espera lograr unaganancia de $150 por acre del cultivo A y $200 por acre del cultivo B, ¿cuántos
acres de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia?
X1: Acres del cultivo A
X2: Acres del cultivo B
Máx Z= 150 X1 + 200 X2
X1+X2 ≤ 150
40 X1 + 60 X2 ≤ 7400
20 X1 + 25 X2 ≤ 3300
X1, X2 ≥0 , enteros

2- Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles,
durante las cualesfabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han
vendido dos modelos, de manera que se limitará a producir éstos. Estima que el
modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempodisponible,
mientras el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios de los
modelos son $120 y $80, respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo
debe fabricar si desea maximizar suingreso en la venta?
X1: Biombos del modelo I
X2: Biombos del modelo II
Máx Z= 120 X1 + 80 X2
2 X1 + X2 ≤ 6
7 X1 + 8 X2 ≤ 28
X1, X2 ≥0 , enteros

3- Un Fabricante está iniciando la últimasemana de producción de cuatro modelos
diferentes de consolas de madera para televisores, clasificadas como I, II, III y
IV, cada uno de los cuales debe ensamblarse y después decorarse. Los modelosrequieren 4, 5, 3 y 5 horas respectivamente para el decorado y de 7,6,8,5 horas
respectivamente para el ensamblado. Las ganancias por modelo son son
respectivamente $7, $7, $6, $9. El fabricante...