Optimizacion
Páginas: 9 (2083 palabras)
Publicado: 27 de julio de 2012
Optimización
Programacion Lineal:
Este es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La programación lineal es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte,distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de programación lineal.
La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40.Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económicoy sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones.
En el primer caso, significa planificar y organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra clase deprogramación. De hecho, el término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal.
Cualquier problema de prograacion lineal consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, lasrestricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo.
Ejemplo:
El taller de Joe se especializa en cambios de aceite del motor y regulacion del sistema electrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulacion. Joe tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutosde trabajo y $8 de insumos. Una regulacion toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Joe paga a los mecanicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. Joe desea maximizar el beneficio total. Formule el problema.
Esto es una pregunta de programación linear.Una porción de un cambio del aceite o del ajuste no es factible.
X1 = Cambios del aceite, ajuste
X2 = Ajuste
Maximizar 7X1 + 15X2
Sujeta a:
X1 ³ 30 Cuenta De la Flota
20X1 + 60X2 £ 4800 De trabajo tiempo
8X1 + 15X2 £ 1750 Primas Materias
X1 ³ 0, X2 ³ 0.
El coste de trabajo de $10 por hora no se requiere para formatar el problema desde el beneficio por cambio del aceite y el ajuste toma enla consideración el coste de trabajo.
Metodo Simplex:
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siemprea través de los lados del polígono . Cómo el número de vértices es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos...
Programacion Lineal:
Este es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La programación lineal es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte,distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de programación lineal.
La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40.Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económicoy sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones.
En el primer caso, significa planificar y organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra clase deprogramación. De hecho, el término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal.
Cualquier problema de prograacion lineal consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, lasrestricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo.
Ejemplo:
El taller de Joe se especializa en cambios de aceite del motor y regulacion del sistema electrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulacion. Joe tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutosde trabajo y $8 de insumos. Una regulacion toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Joe paga a los mecanicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. Joe desea maximizar el beneficio total. Formule el problema.
Esto es una pregunta de programación linear.Una porción de un cambio del aceite o del ajuste no es factible.
X1 = Cambios del aceite, ajuste
X2 = Ajuste
Maximizar 7X1 + 15X2
Sujeta a:
X1 ³ 30 Cuenta De la Flota
20X1 + 60X2 £ 4800 De trabajo tiempo
8X1 + 15X2 £ 1750 Primas Materias
X1 ³ 0, X2 ³ 0.
El coste de trabajo de $10 por hora no se requiere para formatar el problema desde el beneficio por cambio del aceite y el ajuste toma enla consideración el coste de trabajo.
Metodo Simplex:
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siemprea través de los lados del polígono . Cómo el número de vértices es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.