optimizacion












OPTIMIZACION DE SISTEMAS I




TRABAJO DE : Método Simplex -Método Penalización


APELLIDOS Y NOMBRES :Marín Camacho, Joseph


CÒDIGO : 1121065


DOCENTE : Ing. PRADO MACALUPU, Fidel


HORARIO: Lunes y Viernes 20:00 – 21:30


AULA : B-315


CICLO ACADEMICO : 2013 - III






MARZO, 2014







SOLUCIÒN




1.- Resolver porel método simplex

Minimizar Z = 6X1 + 4X2 + 2X3
s.a:

6X1 + 2X2 + 6X3 >= 6

6X1 + 4X2 = 12

2X1 - 2X2 < = 2

Xj > =0; j = 1, 2, 3Min(Z) = 6X1 + 4X2 + 2X3 - 0S1 + 0S2 + MR1 + MR2

S.A.

6X1 + 2X2 + 6X3 –S1 +R1 = 6

6X1 + 4X2 + R2 = 12

2X1 - 2X2 + S2 = 2



 Z
X1
X2
X3
S1
S2
R1
R2
bj
Z
1
-6
-4
-2
0
0
-M
-M
0
R1
0
6
2
6
-1
0
1
0
6
R2
0
6
4
0
0
0
0
1
12
S2
0
2
-2
0
0
1
0
0
2
 








 
Z
1
-6-4
-2
0
0
-M
-M
0
R1
0
6
2
6
-1
0
1
0
6
R2
0
6
4
0
0
0
0
1
12
X1
0
1
-1
0
0
1/2
0
0
1
 








 
Z
1
0
-10
-2
0
3
-M
-M
6
R1
0
0
8
6
-1-3
1
0
0
R2
0
0
10
0
0
-3
0
1
6
X1
0
1
-1
0
0
1/2
0
0
1
 








 
Z
1
0
-10
-2
0
3
-M
-M
6
X2
0
0
1
3/4
- 1/8
- 3/8
1/8
0
0
R2
0
0
10
00
-3
0
1
6
X1
0
1
-1
0
0
1/2
0
0
1
 








 
Z
1
0
0
11/2
-5/4
-3/4
5/4-M
-M
6
X2
0
0
3/4
-1/8
-1/8
-3/8
1/8
0
0
R2
0
0
0
-15/2
5/4
3/4
-5/4
16
X1
0
1
0
3/4
-1/8
1/8
1/8
0
1
 








 
Z
1
0
0
-2
0
0
-M
1-M
12
X2
0
0
1
0
0
-3/10
0
1/10
3/5
S1
0
0
0
-6
1
3/5
-1
4/5
24/5
X1
0
1
0
0
0...