optimizacion

PROBELMAS DE OPTIMIZACIÓN

1. La suma de dos números positivos es 20. Hallar los números si,
a. su producto es máximo.
b. la suma de sus cuadrados en mínima.
c. el producto del cuadrado deuno de ellos por el cubo del otro es máximo.

2. El producto de dos números positivos es 16. Hallar los números si,
a. su suma es mínima.
b. la suma de uno con el cuadrado del otro es mínima.3. se va a construir una valla publicitaria gigante de 84 metros cuadrados de área total; la margen superior e inferior son de 5 metros y las laterales son de 3 metros. Se desea calcular la mayorárea de impresión de ésta valla que cumpla con las especificaciones dadas.

4. Un fabricante de cajas desea construir una caja cerrada con un volumen de 500 pulgadas cubicas y cuya base de formarectangular tiene el largo igual al triplo de su ancho. Estimar las dimensiones de la caja construida con la mínima cantidad de material.

5. Se cercará un terreno rectangular de 2700 metros cuadrados deárea, y se utilizará una valla adicional para dividir el terreno a la mitad. El costo de la cerca para los lados es de $3600 por metro colocado y para dividir el terreno a la mitad es de $2400 metrocolocado. Estimar las dimensiones del terreno de modo que el costo total del material para la cerca sea mínimo.

6. Una caja con base cuadrada y tapa abierta debe tener un volumen de 32000 cm3.Encuentre las dimensiones de la caja que maximicen la cantidad de material empleado.


7. Halle el número en el intervalo 0,1 tal que la diferencia entre el numero y su cuadrado sea un máximo.

8.Se desea empacar unas pastillas en láminas rectangulares de 20 cm de perímetro y se hace necesario que su área sea máxima. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de dicho rectángulo?


9. Un heladeroha comprobado que, a un precio de 50 céntimos de euro la unidad, vende una media de 200 helados diarios. Por cada céntimo que aumenta el precio, vende dos helados menos al día. Si el coste por...