optimizacion

OPTIMIZACION NO LINEAL

PREGUNTAS.

1. ESPACIO VECTORIAL.
Para explicar lo que es un espacio vectorial debemos partir del concepto de vectores , este término, de origen latino, se refiereal agente que transporta algo de un lugar a otro o a aquello que permite representar una magnitud física y que se define por un módulo y una dirección u orientación; A los elementos del espaciovectorial V se los suele denominar vectores, mientras que a los números por los cuales se multiplican esos vectores se los denomina escalares. Cuando el conjunto de escalares es el conjunto denúmeros reales, es decir, K = R| , se dice que V es un espacio vectorial real, mientras que si K = C| se dice que V es un espacio vectorial complejo.
Un espacio vectorial es un conjunto novació V en el que están definidas una ley de composición interna denominada suma, que a cada par de elementos u, v de V asocia un elemento w de V denotado w = u+v, y una ley de composición externadenominada producto por escalares, que a cada numeros α ∈ K (K = R| ´o C| ) y a cada elemento u de V asigna un elemento v = αu, que verifican las siguientes condiciones:
1. conmutatividad: u + v= v + u, ∀u, v ∈ V ;
2. asociatividad: u + (v + w) = (u + v) + w, ∀u, v,w ∈ V ;
3. existe elemento neutro, 0V ∈ V , tal que u + 0V = u, ∀u ∈ V ;
4. para cada u ∈ V existe un opuesto, denotado−u, tal que u + (−u) = 0V ;
5. distributividad respecto de los escalares: (α + β)u = αu + βu, ∀α, β ∈ K y ∀u ∈ V ;
6. distributividad respecto de los vectores: α(u + v) = αu + αv, ∀α ∈ K y u,v ∈ V ;
7. asociatividad respecto de los escalares: α(βu) = (αβ)u, ∀α, β ∈ V y ∀u ∈ V ;
8. 1u = u, ∀u ∈ V .



2. ejemplo:

a) Dependencia lineal.
b) Producto interno.

3. NORMA DEUN VECTOR.
a) Vectores ortogonales.
b) Base ortogonal.
c) Sub-espacios.
d) Matrices.
e) Auto valores.
f) Auto vectores.
4. FORMAS CUADRÁTICAS ASOCIADAS.
a) A una matriz.
b) Conjuntos...