OPtimizacion

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Matlab
Toolbox de optimizacion
´
Aplicaciones en ciencias economicas
´
Iva n Cabezas
´
JuanDavid Paez
´
Unidad de Informa tica y Comunicaciones
´
Facultad de Ciencias Econo micas Universidad
´
Nacional de Colombia Bogota DC, 2010-II
´

´
Indice general
1. Introducci´n
o
1.1. Notaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o

2
2

2. Matlab
Toolbox de optimizaci´n
o
2.1. La interfaz gr´fica . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2.2. La l´
ınea de comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Aclaraciones para tener en cuenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3
3
4
5

3. Tipos de optimizaci´n
o
3.1. Programaci´n lineal . . . . . . . . . . . .
o
3.1.1. Ejercicios de aplicaci´n . . . . . .
o
3.2. Programaci´n linealbinaria entera . . . .
o
3.3. Funciones de una variable sin restricciones
3.4. Funci´n de impuesto inflacionario . . . . .
o
3.4.1. Ejercicio de aplicaci´n . . . . . . .
o
3.5. Modelo de crecimiento de Solow . . . . . .
3.5.1. Ejercicio de aplicaci´n . . . . . . .
o
3.6. Funciones multivariable sin restricciones .
3.6.1. Ejercicio de aplicaci´n . . . . . . .
o
3.7. Funcionesmultivariable con restricciones .
3.8. Funci´n de utilidad . . . . . . . . . . . . .
o
3.8.1. Ejercicio de aplicaci´n . . . . . . .
o

1

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21

Cap´
ıtulo 1

Introducci´n
o
La inversi´n realizada en este software, por parte de la Facultad deCiencias Econ´micas de
o
o
la Universidad Nacional de Colombia, y la necesidad de dominar un programa como Matab, el
cual permite el desarrollo y la difusi´n del conocimiento alrededor de temas de inter´s, justifican
o
e
el hecho de hacer una investigaci´n que permita presentar las herramientas b´sicas para la
o
a
optimizaci´n de modelos matem´ticos aplicados a la econom´
o
a
ıa.
Elpresente documento es el resultado una investigaci´n realizada acerca de las funciones
o
provistas en el toolbox de optimizaci´n de Matlab, el cual pretende acercar al lector a un conjunto
o
de aplicaciones funcionales de estas herramientas en econom´ A lo largo del contenido, se
ıa.
presentar´n los alcances del software mediante la resoluci´n de problemas tipo1 . Adicionalmente,
a
o
losc´digos utilizados en la resoluci´n de los ejemplos presentados se adjuntan al presente trabajo,
o
o
bajo un t´
ıtulo representativo.
Se parte del hecho de que el lector maneja los temas, usados por las ciencias econ´micas
o
(contadur´ p´blica, administraci´n de empresas y econom´
ıa u
o
ıa), que se presentan aqu´ y que
ı
posee bases s´lidas sobre el uso b´sico de Matlab.
o
a

1.1....