Optimizacion

DATOS OBTENIDOS
ALTURA (h)= 20cm.
Ancho= 40cm

PROCEDIMIENTO
Qu se pide en el problema? Queremos construir una caja (sin tapa), a partir de una cartulina cuadrada a la que se recortarn lasesquinas. Hallar las dimensiones de las citadas esquinas para que el volumen de la caja sea mximo

Sustitucin en la funcin original

Respuesta: los cuadros de las esquinas para que la caja tenga lamxima capacidad deben ser de

MARCO TERICO

La optimizacin (tambin denominada programacin matemtica) intenta dar respuesta a un tipo general de problemas de la forma:

Donde x = (x1,...,xn) es unvector y representa variables de decisin, f(x) es llamada funcin objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente nmeros enteros o reales) y ? es el conjunto de decisionesfactibles o restricciones del problema.
Un problema de optimizacin trata entonces de tomar una decisin ptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un critero determinado(costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restriciones significan que no cualquier decisin es posible
Tipos de optimizaciones
Segn el nivel de generalidad que tome el problema, ser la resolucin que seplantee.
Optimizacin clsica
Si la restriccin no existe, o es una restriccin de igualdad, con menor o igual nmero de variables que la funcin objetivo entonces, el clculo diferencial, da la respuesta,ya que solo se trata de buscar los valores extremos de una funcin.
Optimizacin con restricciones de desigualdad - optimizacin no clsica
Si la restriccin contiene mayor cantidad de variables que lafuncin objetivo, o la restriccin contiene restricciones de desigualdad, existen mtodos en los que en algunos casos se pueden encontrar los valores mximos o mnimos.
Si tanto restricciones como funcinobjetivo son lineales , la existencia de mximo (mnimo), esta asegurada, y el problema se reduce a la aplicacin de unos simples algoritmos de lgebra lineal elemental los llamados mtodo simplex; y...