Optimización de postes

 Optimización de postes
Se tienen dos postes, el primero mide 8 metros, el segundo mide 6 metros y entre ellos hay una distancia de 10 metros. Se va a colocar un cable que vaya del extremodelprimer poste a un punto en el suelo y después al extremo del segundo poste, para que la minima cantidad de cable sea utilizada, ¿A que distancia de la base del primer poste debe estar el cable?
SOLUCIÓNVISUAL
El segundo poste de 6 metros se baja, logrando que la punta de este quede a la altura de la base, esto es para que la trayectoria de la punta del primer poste a la base y al extremo delsegundo poste sea visible y a simple vista se pueda determinar la cantidad de cable empleada en cada una de las opciones, la mejor opción es una línea recta.
Para determinar la distancia a la que esta elpunto que toca el suelo de la base se hizo el siguiente porecedimiento, la línea recta formó dos triángulos, sabemos que de un poste al otro hay 10 metros, por lo tanto la base del primer triángulo esx y la base del segundo triángulo es 10 – x, al ser triangulos semejantes y tener lados correspondientes proporcionales se establece lo siguiente:

Por lo tanto
CONCLUSIÓN
Para que lalongitud del cable sea mínima el punto del cable que toca el suelo debe estar situado a 5. 7 metros de la base del primer poste.





ANEXO DE CONOCIMIENTOS
1) El criterio de congruencia LAL, serefiere a que dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos. El criterio se aplica en los triángulos del poste porque dos de susángulos son iguales

2) De acuerdo a lo investigado la línea recta es el camino más corto cuando se habla de una sola dimensión, es decir la geometría plana pero este criterio no aplica si es geometríaesférica.
3) El criterio de semejanza AAA es válido si dos triángulos tienen sus ángulos correspondientes iguales, entonces sus lados correspondientes son proporcionales y los triángulos son...