OPTIMIZAR

OPTIMIZAR
En matemáticas, estadísticas, ciencias empíricas, ciencia de la computación, o economía, optimización matemática (o bien, optimización o programación matemática) es la selección del mejorelemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.
En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendosistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. La generalización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulaciones comprendeun área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendo unavariedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.

PROBLEMAS DE OPTIMIZACION
Dada: una función f : A  R donde A es un conjunto de números reales.
Buscar: unelemento x0 en A tal que f(x0) ≤ f(x) para todo x en A ("minimización") o tal que f(x0) ≥ f(x) para todo x en A ("maximización").

Tal formulación es llamada un problema de optimización o un problema de programaciónmatemática (un término no directamente relacionado a la programación de computadoras, pero todavía en uso por ejemplo en la programación lineal - ver Historia debajo). Muchos problemas teóricos y delmundo real pueden ser modelados en este esquema general. Problemas formulados usando esta técnica en los campos de física y visión por computadora se refieren a la técnica como minimización de laenergía, hablando del valor de la función f representando la energía del sistema que está siendo modelado.
Típicamente, A es algún subconjunto del espacio Euclidiano Rn, con frecuencia especificado porun conjunto de restricciones, igualdades o desigualdades que los elementos de A tienen que satisfacer. El dominio A de f es llamado el espacio de búsqueda o el conjunto de elección, mientras que...