Or Genes Del Algebra Lineal

Orígenes del Algebra Lineal.
Algebra Lineal.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales,investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Roan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Herman Grossman publicó su libro Die linéale Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión).
Orígenes Históricos
Los primeros rudimentos delo que hoy conocemos como Algebra lineal se han encontrado en el documento matemático más antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conservado en el British Museum con algunos fragmentos en el Brooklyn Museum, y conocido también como el Libro de Cálculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmés hacia el año 1650 a.C. y exhumado en Tebas en 1855. En este valiosodocumento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por un “ibis” que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su primogénita aplicación a la agrimensura. Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática y fue concebido originalmente como un manual práctico para los no iniciados. Según el propio Ahmés, este texto es una copia deuno más antiguo (2000-1800 a.C.), algunos de cuyos documentos proceden quizá de períodos más antiguos. Los babilonios sabían como resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer y segundo grado, usando completación de cuadrados o sustitución, así como también ecuaciones cúbicas y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales tales como:

Un ejemplo concreto deuna tal situación ha llegado hasta nuestros días en una de las famosas tablillas de Croquetta, que datan del ´ultimo período sumerio hacia el año 2100 a.C., es el siguiente problema:
“Existen dos campos cuyas áreas suman 1800 yardas cuadradas. Uno produce granos en razón de 2/3 de saco por yarda cuadrada, mientras que el otro produce granos en razón de 1/2 saco por yarda cuadrada. Si la produccióntotal es de 1100 sacos, ¿cuál es el tamaño de cada campo?”
Para una excelente referencia sobre la matemática babilónica. Por su parte, los matemáticos chinos durante los siglos III y IV a.C. continuaron la tradición de los babilonios y nos legaron los primeros métodos del pensamiento lineal. Por ejemplo, en el tratado Nueve capítulos sobre el Arte Matemático, publicado durante la Dinastía Han,aparece el siguiente sistema lineal:
así como un método para su resolución, conocido como la regla “fan-chen”, la cual, en esencia, es el conocido método de eliminación gaussiana de nuestros días. Es interesante recordar el problema que dio origen a este sistema lineal, el cual es similar al planteado por los babilonios:
“Hay tres clases de granos; tres gavillas de primera clase, dos de la segundaclase y una de la tercera hacen 39 medidas; dos de la primera, tres de la segunda y una de la tercera hacen 34 medidas; y una de la primera, dos de segunda y tres de la tercera hacen 26 medidas. ¿Cuántas medidas de granos están contenidas en una gavilla de cada clase?”
Esta obra Nueve capítulos sobre el Arte matemático fue compuesta por el hombre de estado y científico Chuan Tsanom en el año 152a.C. y en él se incluyeron sistemáticamente todos los conocimientos matemáticos de la ´época. Es oportuno recordar que esta obra fue consultada por Carl Friederich Gauss (1777-1855) en un estudio sobre la ´orbita del asteroide Pallas ([17]). Usando observaciones de Pallas, tomadas entre los años 1803 y 1809, Gauss obtiene un sistema de seis ecuaciones lineales en seis incógnitas y da un método...