Orbitales

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Donde
* : es la unidad imaginaria ;
* : es la constante de Planck normalizada (h/2π) ;
* : es el ha miltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable correspondea la energía total del sistema ;
* : es el observable posición ;
* : es el observable impulso.









Orbital s
El orbital s tiene simetría esférica alrededor del núcleoatómico. En la figura siguiente se muestran dos formas alternativas para representar la nube electrónica de un orbital s: en la primera, la probabilidad de encontrar al electrón (representada por ladensidad de puntos) disminuye a medida que nos alejamos del centro; en la segunda, se representa el volumen esférico en que el electrón pasa la mayor parte del tiempo.

Orbital pLa forma geométrica de los orbitales p es la de dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (el núcleo atómico) y orientadas según los ejes de coordenadas. En función de los valores que puedetomar el tercer número cuántico ml (-1, 0 y 1) se obtienen los tres orbitales p simétricos respecto a los ejes x, z e y. Análogamente al caso anterior, los orbitales p presentan n-2 nodos radiales en ladensidad electrónica, de modo que al incrementarse el valor del número cuántico principal la probabilidad de encontrar el electrón se aleja del núcleo atómico. El orbital "p" representa también laenergía que posee un electrón y se incrementa a medida que se aleja entre la distancia del núcleo y el orbital.

Orbital d
Los orbitales d tienen formas más diversas
cuatro de ellos tienen formade 4 lóbulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio), y el último es un doble lóbulo rodeado por un anillo (un doble cono nodal). Siguiendo la mismatendencia, presentan n-3 nodos radiales.

Orbital f
Los orbitales f tienen formas aún más exóticas, que se pueden derivar de añadir un plano nodal a las formas de los orbitales d. Presentan n-4 nodos...