Ordenaciones, combinaciones y permutaciones

En las ordenaciones con repetición (con reemplazo): se toma en cuenta el orden y los objetos seleccionados pueden aparecer más de una vez. En este caso, el número de formas en que pueden elegirse kobjetos de una población que tiene n elementos está dado por:
ORnk = nk
Ejemplo: elegir 3 bolas al azar de una urna que contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7, cada que se saca una bola, se observa yse regresa a la urna. Algunas de las ternas que se pueden formar son: (1,2,3), (2,2,1), (1,1,1). El número de ternas distintas que se pueden formar es:
OR73 = 73 = 343
En las ordenaciones sinrepetición (sin reemplazo), se toma en cuenta el orden y los objetos seleccionados no pueden aparecer más de una vez. En este caso, el total de formas en que pueden elegirse k objetos de una población quetiene n objetos está dado por
Onk = (n)(n - 1)(n - 2)(n - 3)...(n - k+1) =
Ejemplo: Se eligen tres bolas al azar, sin reemplazo, de una urna que contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. Es decir,cada bola elegida no se regresa a la urna antes de seleccionar la siguiente, por lo que su número no podrá volver a aparecer en las elecciones siguientes. Algunos ejemplos de ternas que se pueden obtenerson: (4,1,6), (6,4,1), (7,5,2). El número de ternas diferentes que se pueden formar es
O₇³ = = = 7(6)(5) = 210
Las permutaciones son ordenaciones, sin repetición, en las que el número deobjetos que se selecciona coincide con el número de objetos que hay; de manera que lo único que cambia en cada elección es el orden en que aparecen los objetos. El número de formas en que puede hacerse laelección en este caso está dado por:
Pn = n!
Ejemplo: Se eligen tres bolas sin reemplazo de una urna que contiene 3 bolas numeradas. Algunos ejemplos de ternas que se pueden obtener son (2,1,3),(3,1,2), (1,2,3). El número total de ternas que se pueden formar es
P3 = 3! = = 6
En las combinaciones no se toma en cuenta el orden, es decir, se seleccionan subconjuntos de una población. El número...