Org. Y Diseño Del Computador
Páginas: 14 (3298 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS FUERZAS ARMADAS
UNEFA
BARINAS EDO BARINAS
programacion lineal
Integrantes
Bolívar Rosa
C.I: 16.189.934
BARINAS, OCTUBRE DEL 2012
Introducción
El Método Simplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la Época de losaños cuarenta por George Dantzing, un joven matemático. El método Constituye una forma sistemática y de búsqueda intensiva a través de todas las posibles Soluciones para obtener una solución óptima. Ello resulta de gran utilidad debido a su Eficiencia. Además es fácil programarlo en una computadora. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el uso de muchas variables. Tambiénpermite la aplicación de cantidades de restricciones lineales con signos; mayores e igual, menores e igual y de igualdad.
Algebra lineal:
Es la rama de las matemáticas que estudia conceptos talescomo vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoquemás formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Recta:
Es aquella que se extiende en una misma dirección,existe en unasola dimensión y contiene infinitos puntos
Semirrecta:
Es cada una de las dos partes en que queda dividida una rectaal ser cortada en cualquiera de sus puntos.
Semiespacio:
Es cada una de las dos partes en que un espacio quedadividido por un plano contenido en él
Combinación convexa:
Es una combinación lineal de puntos (los cualespueden ser vectores, escalares o más en generalpuntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes son no-negativos y suman 1. Todas las posiblescombinaciones convexas están dentro de la envoltura convexa de los puntosdados. De hecho, la colección de todas las combinaciones convexas depuntos en el conjunto constituye la envoltura convexa del conjunto
Conjunto convexos y poliedros
Concepto de conjunto convexo:
Es un conjunto que contienecualquier segmento que une dos puntos del conjunto.
Ejemplos:
Conjunto A
Conjunto B
Conjunto C
Conjunto D
Los conjuntos convexos son los conjuntos más sencillos que aparecen de forma natural en la programación matemática. Un conjunto S es convexo si la línea que une dos puntos arbitrarios de ese conjunto, pertenece al conjunto.
Teorema (teorema de representación de conjuntosconvexos finitos). Si un conjunto convexo está acotado y cerrado, cualquiera de sus puntos puede escribirse como una combinación convexa de sus puntos extremos.
Conjunto de convexos
Poliedro
Definición (poliedro). Un poliedro es la intersección de un número finito de
Semiespacios
Si S está acotado, S es un politopo. La expresión muestra que el conjunto de todas las solucionesfactibles de un conjunto de desigualdades es un poliedro. El conjunto de restricciones de un PPL define un poliedro.
Conjunto de convexos
Es claro gráficamente que para cualquier par de puntos x, y, el segmento que los une está totalmente contenido en dicho conjunto.
Consideremos un último ejemplo en el plano, sea el conjunto E
conjunto poligonal delimitado por los puntos ((0,0), (5,0), (0,3),(1,2), (0,0))
Se puede ver que existen segmentos, como el indicado en la figura que se sale del conjunto por lo que este conjunto no sería CONVEXO.
Caracterización de las direcciones extrémales y puntos extremos de un poliedro convexo.
Sea S un poliedro (o un convexo), un punto "z" de S decimos que es un punto extremo si no existe ningún par de puntos "x" e "y" de S tales que "z"escombinación lineal convexa.Es decir, que no existen "x" e "y" de S y un "t" de [0,1] tal que z = x·t + (1 - t) ·yCaracterización de puntos extremos: Sea el poliedro S determinado por los puntos "x" de R^n tales que A·x = b y>=0 siendo A una matriz real "mxn" con rango "m" y "b" de R^m. Un punto"x" de S es un punto extremo si y sólo si se puede expresar comox = [x_B; x_N] = [B^-1; 0] siendo A= [B,...
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS FUERZAS ARMADAS
UNEFA
BARINAS EDO BARINAS
programacion lineal
Integrantes
Bolívar Rosa
C.I: 16.189.934
BARINAS, OCTUBRE DEL 2012
Introducción
El Método Simplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la Época de losaños cuarenta por George Dantzing, un joven matemático. El método Constituye una forma sistemática y de búsqueda intensiva a través de todas las posibles Soluciones para obtener una solución óptima. Ello resulta de gran utilidad debido a su Eficiencia. Además es fácil programarlo en una computadora. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el uso de muchas variables. Tambiénpermite la aplicación de cantidades de restricciones lineales con signos; mayores e igual, menores e igual y de igualdad.
Algebra lineal:
Es la rama de las matemáticas que estudia conceptos talescomo vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoquemás formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Recta:
Es aquella que se extiende en una misma dirección,existe en unasola dimensión y contiene infinitos puntos
Semirrecta:
Es cada una de las dos partes en que queda dividida una rectaal ser cortada en cualquiera de sus puntos.
Semiespacio:
Es cada una de las dos partes en que un espacio quedadividido por un plano contenido en él
Combinación convexa:
Es una combinación lineal de puntos (los cualespueden ser vectores, escalares o más en generalpuntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes son no-negativos y suman 1. Todas las posiblescombinaciones convexas están dentro de la envoltura convexa de los puntosdados. De hecho, la colección de todas las combinaciones convexas depuntos en el conjunto constituye la envoltura convexa del conjunto
Conjunto convexos y poliedros
Concepto de conjunto convexo:
Es un conjunto que contienecualquier segmento que une dos puntos del conjunto.
Ejemplos:
Conjunto A
Conjunto B
Conjunto C
Conjunto D
Los conjuntos convexos son los conjuntos más sencillos que aparecen de forma natural en la programación matemática. Un conjunto S es convexo si la línea que une dos puntos arbitrarios de ese conjunto, pertenece al conjunto.
Teorema (teorema de representación de conjuntosconvexos finitos). Si un conjunto convexo está acotado y cerrado, cualquiera de sus puntos puede escribirse como una combinación convexa de sus puntos extremos.
Conjunto de convexos
Poliedro
Definición (poliedro). Un poliedro es la intersección de un número finito de
Semiespacios
Si S está acotado, S es un politopo. La expresión muestra que el conjunto de todas las solucionesfactibles de un conjunto de desigualdades es un poliedro. El conjunto de restricciones de un PPL define un poliedro.
Conjunto de convexos
Es claro gráficamente que para cualquier par de puntos x, y, el segmento que los une está totalmente contenido en dicho conjunto.
Consideremos un último ejemplo en el plano, sea el conjunto E
conjunto poligonal delimitado por los puntos ((0,0), (5,0), (0,3),(1,2), (0,0))
Se puede ver que existen segmentos, como el indicado en la figura que se sale del conjunto por lo que este conjunto no sería CONVEXO.
Caracterización de las direcciones extrémales y puntos extremos de un poliedro convexo.
Sea S un poliedro (o un convexo), un punto "z" de S decimos que es un punto extremo si no existe ningún par de puntos "x" e "y" de S tales que "z"escombinación lineal convexa.Es decir, que no existen "x" e "y" de S y un "t" de [0,1] tal que z = x·t + (1 - t) ·yCaracterización de puntos extremos: Sea el poliedro S determinado por los puntos "x" de R^n tales que A·x = b y>=0 siendo A una matriz real "mxn" con rango "m" y "b" de R^m. Un punto"x" de S es un punto extremo si y sólo si se puede expresar comox = [x_B; x_N] = [B^-1; 0] siendo A= [B,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.