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TÉCNICAS DE CONTEO

Para determinar el espacio muestral o el tamaño del espacio muestral, es necesario desarrollar algunas técnicas de enumeración las cuales son:
* Diagramas de árbol.
*Análisis combinatorio.

DIAGRAMAS DE ÁRBOL
Los diagramas de árbol son ordenaciones empleadas para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de eventos, donde cada evento puedeocurrir en un número finito. Proporcionan un método sistemático de enumeración objetiva de los resultados.

ANÁLISIS COMBINATORIO
Los diagramas de árbol muestran objetivamente el número deresultados posibles en que se puede disponer de la ordenación de un conjunto de elementos, pero esta enumeración es limitada, pues a medida que aumenta el número de objetos dicha ordenación se complica, porlo que hay que utilizar otro procedimiento más sencillo para determinar el número total de resultados. Con este fin, se usan los conceptos permutaciones y combinaciones, los cuales tienen como baseel principio fundamental del conteo.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO. TÉCNICA DE LA MULTIPLICACIÓN.
Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras, y una vez que este ha ocurrido, otro evento Bpuede ocurrir de n2 maneras diferentes, entonces el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a n1 x n2.
¿De cuántas maneras puedenrepartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?
Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir elprimer premio. Una vez que éste ha sido entregado, restan 9 personas para recibir el segundo, y posteriormente quedarán 8 personas para el tercer premio. De ahí que el número de maneras distintasde repartir los tres premios.
n1 x n2 x n3
10 x 9 x 8 = 720...