Organización de las interacciones de los alumnos entre sí y con el maestro

ORGANIZACIÓN DE LAS INTERACCIONES DE LOS ALUMNOS ENTRE SÍ Y CON EL MAESTRO[1]

“Un aspecto central en la enseñanza que propugnamos está constituido por la organización de las interacciones de los alumnos entre sí y con el maestro. En un plano, la naturaleza y el sentido de esta interacción están contenidos en una concepción educativa general y son (o deberían ser) compartidos por los enfoquesde las diversas áreas. En otro plano, para que cobren pleno sentido, deben articularse específicamente en el área y en función de contenidos determinados.
Hay dos textos de Guy Brousseau muy elocuentes en este sentido:

“Saber matemática no es sólo aprender las definiciones y los teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos; sabemos bien que hacer matemática implica que uno seocupe de los problemas. No hacemos matemática sino cuando nos ocupamos de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que una parte del trabajo; encontrar las buenas preguntas es tan importante como encontrar las soluciones. Una reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que actúe, que formule, que pruebe, que construya modelos, lenguajes,conceptos, teorías, que las intercambie con otras, que reconozca aquellas que son conformes a la cultura, que tome aquellas que le son útiles, etcétera”[2]

“No se trata sólo de enseñar los rudimentos de una técnica, ni siquiera los fundamentos de una cultura científica: las matemáticas en este nivel (se refiere a la escolaridad obligatoria) son el primer dominio –y el más importante- en que losniños pueden aprender los rudimentos de la gestión individual y social de la verdad. Aprenden en él –o deberían aprender en él- no sólo los fundamentos de su actividad cognitiva, sino también las reglas sociales del debate y de la toma de decisiones pertinente: cómo convencer respetando al interlocutor; cómo dejarse convencer contra su deseo o interés; cómo renunciar a la autoridad, a la seducción, ala retórica, a la forma, para compartir lo que será una verdad común... Soy de los que piensan que la educación matemática, y en particular la educación matemática de la que acabo de hablar, es necesaria para la cultura de una sociedad que quiere ser una democracia.

La enseñanza de la matemática no tiene monopolio ni del pensamiento racional ni de la lógica ni de ninguna verdad intelectual, peroes un lugar privilegiado para su desarrollo precoz”.[3]

El significado de los conocimientos que adquieren los alumnos proviene también del carácter que adopten las actividades en las que se los produce. Resulta sustancial provocar la reflexión de los alumnos sobre sus producciones y conocimientos y para ello, la herramienta principal es la organización de actividades de discusión, deconfrontación, en las que hay que comunicar, probar, demostrar, etcétera, actividades que involucran el trabajo en pequeños grupos, o entre grupos, o en la clase total ordenando y estimulando la participación en función de finalidades bien establecidas y claras para todos.

Sería erróneo creer que todo el conocimiento que se trata en las clases requiere de organizaciones y actividades como lasmencionadas. Por el contrario el docente debe seleccionar aquellas nociones, conceptos, técnicas etcétera que por su importancia, por su complejidad, por la heterogeneidad de concepciones con las que se vincula, etcétera, merecen un tratamiento como el que se sugiere.
“Algunas pueden estar dadas directamente por el enseñante o por la lectura de un manual. El docente debe definir una estrategia para laorganización del material que va enseñar, para la discusión de los problemas y el aporte directo, y definir una estrategia de adaptación a las reacciones de la clase para una determinada organización”. [4]

Vamos a referirnos a dos momentos importantes en las clases de matemática: la integración entre pares y la puesta en común, advirtiendo que:
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