organizacion insdustrial

Lecturas Matem´
aticas
Volumen 24 (2003), p´
aginas 137–149

John Nash y la teor´ıa de juegos
Sergio Monsalve
Universidad Nacional de Colombia, Bogot´a
Al profesor y acad´
emico Don Jairo Charris Casta˜
neda
In memoriam

In the last twenty years, game theory has become
the dominant model in economic theory and has made significant
contributions to political science, biology, andinternational security studies. The central role of game theory in economic theory
was recognized by the awarding of the Nobel Price in Economic
Science in 1994 to John C. Harsanyi, John F. Nash, & Reinhard Selten. The fundamental works in game theory of John
F. Nash together with a brief exposition of them are included in
this article.

Abstract.

Key words and phrases. John Nash, History ofMathematics, Game Theory
1991 Mathematics Subject Classification. Primary 01A70. Secondary 91A12.
Resumen. En los u
´ltimos veinte a˜
nos, la teor´ıa de juegos se ha
convertido en el modelo dominante en la teor´ıa econ´omica y ha
contribuido significativamente a la ciencia pol´ıtica, a la biolog´ıa
y a estudios de seguridad nacional. El papel central de la teor´ıa
de juegos en teor´ıaecon´omica fue reconocido con el premio Nobel
en Econom´ıa otorgado a John C. Harsanyi, John F. Nash &
Reinhard Selten en 1994. Se presentan los aportes de John
Nash a la teor´ıa de juegos conjuntamente con una exposici´on
elemental de ellos.

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SERGIO MONSALVE

1. Introduction
La Real Academia Sueca para las Ciencias le otorg´
o el premio Nobel
en Ciencias Econ´
omiacs del a˜
no1994 a los economistas John C. Harsanyi, Reinhard Selten y al matem´atico John F. Nash, debido a su
“an´
alisis pionero de equilibrios en la teor´ıa de juegos no cooperativos”.
La Academia justifica este premio en econom´ıa a tres de los “grandes”
en teor´ıa de juegos con el argumento de que esta ha probado ser muy u
´til
en el an´
alisis econ´omico. 60 a˜
nos despu´es de la publicaci´
on dela obra
pionera de John von Neumann y Oskar Morgenstern (Theory of
Games and Economic Behavior (1944)), la teor´ıa de juegos hab´ıa recibido el merecido reconocimiento como herramienta fundamental del
an´
alisis econ´omico moderno y el aporte de John Nash fue fundamental.

2. ¿Qu´
e es la teor´ıa de juegos?
La teor´ıa de juegos (o teor´ıa de las decisiones interactivas es el estudio
delcomportamiento estrat´egico cuando dos o m´
as individuos interact´
uan
y cada decisi´on individual resulta de lo que ´el (o ella) espera que los
otros hagan. Es decir, qu´e debemos esperar que suceda a partir de las
interacciones entre individuos.

3. ¿Con qu´
e estructuras estudiamos la teor´ıa de juegos?
Existen, fundamentalmente, dos formas distintas de aproximarnos al
an´
alisis deuna situaci´
on de interacciones entre individuos
I) La primera (que es quiz´as la dominante dentro del ambiente de
los economistas) es la teor´ıa de juegos no cooperativos, en la que, b´
asicamente, tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias
a su disposici´
on, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevar
a cabo tales estrategias. La caracter´ıstica “no cooperativa”est´a en la
manera de c´omo eligen y en lo que saben de los otros jugadores cuando

JOHN NASH Y LA TEOR´IA DE JUEGOS

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eligen: en general, se supone que los individuos toman sus decisiones
independientemente unos de otros aunque conociendo sus oponentes y
las posibles estrategias que estos tienen a su disposici´on. Es decir, son
individuos ego´ıstas pero que tratan de predecir loque los otros agentes
har´an para obrar entonces en conveniencia propia. En esta estructura
de an´
alisis los agentes no alcanzan ning´
un nivel de cooperaci´
on.
Nada mejor que un ejemplo bien ilustrativo del modus operandi de este
tipo de modelos. Y quiz´
as el m´as elocuente de los juegos no-cooperativos
elementales es el dilema del prisionero. La historia de este juego va como sigue:...