orientacion

Enseñar y aprender Matemáticas:
del Instituto a la Universidad1
Roberto Rodríguez del Río
Prof. de Matemáticas de Secundaria
I.E.S. Valdemorillo (Madrid)
Prof. Asociado de Matemática Aplicada
Universidad Complutense de Madrid
Rr_delRio@Mat.UCM.es

Enrique Zuazua Iriondo
Catedrático de Matemática Aplicada
Universidad Autónoma de Madrid
enrique.zuazua@uam.es

A Maruxela y Ainara, porsus dos nuevas vidas

1. Introducción: algunas claves para un importante debate
A pesar de que el deseo de muchos matemáticos y profesores de Matemáticas sea otro, las
Matemáticas no se encuentran entre las preocupaciones más importantes del ciudadano. Sin
embargo, son pocos los que a lo largo de su vida no han tenido, en algún que otro momento,
contacto con ellas. Y prácticamente todo elmundo está de acuerdo en que es necesario un
conocimiento básico de las Matemáticas para desenvolverse con una cierta soltura en la vida
cotidiana. Por otra parte, si hay alguna materia que en las escuelas levanta pasiones, y también
grandes desafecciones, esta es precisamente la de Matemáticas.
Las Matemáticas son ya una Ciencia antigua. Existen desde mucho antes de que se le dieran
nombre ysus orígenes se remontan al menos al momento en que el ser humano empieza a contar.
Cabría también decir, como en su momento afirmó Galileo, que el Universo está escrito en
lenguaje matemático2 y de ese modo estableceríamos que las Matemáticas surgen con nuestro
Universo, de manera simultánea. Sin remontarnos tan lejos en el tiempo, Albert Einstein se
preguntaba a principios del siglo queacabamos de dejar: “¿cómo es posible que la matemática, un
1

Esta es fundamentalmente la versión revisada y actualizada del artículo “Enseñar y aprender Matemáticas” de los
mismos autores, publicado en la Revista de Educación del MEC, nº 329 (2002), pp. 239-256.
2
“La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el Universo, pero no se puede
entender siantes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en
lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible
entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.” Galileo Galilei, El Ensayador.

1

producto del pensamiento humano independiente de laexperiencia, se adapte tan admirablemente
a los objetos de la realidad?”
El debate sobre el papel que las Matemáticas han de desempeñar en nuestro sistema educativo
y, de manera más general, su papel en la sociedad, viene ya de muy atrás. Como era de esperar, el
año 2000, declarado por la UNESCO Año Internacional de las Matemáticas, desempolvó esa
cuestión pendiente que ha sido objeto desdeentonces de diversas iniciativas en diferentes ámbitos:
Sin ir más lejos, cabe citar:
- Los Reales Decretos del MECD3 donde se aborda la reforma de las enseñanzas mínimas
tanto de la ESO como del Bachillerato.
- En la Comisión de Educación, Cultura y Deporte del Senado se constituyó una ponencia4
sobre la situación de las enseñanzas científicas en la Educación Secundaria.
- Las sociedadesmatemáticas abordaron este tema en procesos de debate de los que surgieron
algunas declaraciones sobre la situación de las matemáticas en la enseñanza no universitaria.
Véase por ejemplo la de la Real Sociedad de Matemática Española (RSME).5
- La Ley Orgánica de la Calidad de la Enseñanza (LOCE) y el anteproyecto de Ley Orgánica
de Educación (LOE), que tienen entre sus intenciones el lograr unamejora sustancial de la
enseñanza de las Matemáticas.
A la hora de abordar la cuestión de las Matemáticas y su enseñanza conviene tal vez tener en
cuenta los siguientes aspectos que la señalan como disciplina singular:
1.- Omnipresencia de las Matemáticas: Antes hacíamos referencia a la afirmación de Galileo
sobre que las Matemáticas constituyen el lenguaje del Universo. La historia de la...