Origen De Las Matematicas

José Antonio Sánchez Risco

Las Matemáticas en la India (500-1200d.c)

LA MATEMATICA EN LA INDIA

500 D.C A 1200 D.C.

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José Antonio Sánchez Risco

Las Matemáticas en la India (500-1200d.c) ÍNDICE Página

1. Introducción 2. Aryabhata 2.1. Su obra más conocida : Aryabhatiya 3. El sistema de numeración hindú 4. El símbolo para el cero 4.1.Ceros + unos (dígitos) 5. Latrigonometría hindú 6. El método de multiplicación hindú 6.1. Multiplicación en celosía, en celdillas o en cuadrilátero 7. La división larga (método de la galera) 8. Brahmagupta 8.1. Su obra más conocida: Brahmasphuta Siddhanta 8.2. La fórmula de brahmagupta 8.3. La teoría de ecuaciones indeterminadas 9. Al –Biruni 10. Bhaskara 10.1. El Lilavati 10.1.1. Definiciones 10.1.2. Las ocho operaciones aritméticas10.1.3. Técnicas de cálculo estándares 10.1.4. La “red de números” 11. Varahamihira 12. Baudhayana 13. Lalla 14. Al-Karismi 15. La contribución de la India a las matemáticas 15.1. ¿Álgebra, la otra matemática? 15.2. Geometría y algoritmo 15.3. El concepto de cero

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José Antonio Sánchez Risco 1. IntroducciónLas Matemáticas en la India (500-1200d.c)

Esta época (500-1200d.c.), es la más importante en la India en lo que se refiere a las matemáticas. Anterior al 500d.c. sólo sabemos que había cierta cultura (excavaciones de Mohenjo Daro) y la existencia de los Sulvasutras o reglas de la cuerda, así como de los Siddhantas o sistemas astronómicos; tenemos pocos escritos y textos de esta época.Posterior al 1200d.c se sabe que vivieron matemáticos indios, pero no de la talla de los de nuestra época (500-1200d.c); esta por ejemplo Ramanujan (sigloXX). A finales del siglo V nació Aryabhata, del cual nos quedó su obra más importante llamada Aryabhatiya, en el que trata temas matemáticos entre otros. Sabemos que el sistema de numeración arábiga, aunque de hecho se originó en la India, fue adoptadoen esta época por la civilización islámica y después transmitido a occidente, donde, desde entonces, ha venido siendo utilizado académica y regularmente. Los números naturales son de lo más importante que adoptó la matemática india. Entre las operaciones aritméticas cabe destacar la multiplicación en celosía, en celdilla o en cuadrilátero, y la división larga o método de la galera. Otrosmatemáticos destacados fueron Al-Biruni, que aunque no fue hindú, desarrolló en su obra Historia de la India algunos temas referidos a las matemáticas. Brahmagupta, que vivió en la India central, expuso temas trigonométricos, y en su obra Brahmasphutasiddhanta plantea fórmulas para circunferencias, cuadriláteros, etc. Pero fue sin duda Bhaskara el matemático hindú más importante de ésta época; en elLilavati y Vijaganita trata de ecuaciones lineales y cuadráticas como temas más importantes, y en el Siddhantasiromani trata de cuestiones aritméticas y trigonometría. Se dijo de su obra Lilavati que la escribió para distraer a su hija. La astronomía también juega un papel muy importante en la India, tanto, que era su principal herramienta para combinarla con las matemáticas y obtener así lo quedeseaban en algunos casos. Por ello, veremos también más adelante algunas referencias astronómicas que mucho tienen que ver en lo que nos atañe. Y finalmente, aunque no menos importantes, también existieron otros matemáticos (en algunos casos con mucha sabiduría en astronomía) que pusieron su granito de arena en el desarrollo de las matemáticas, aunque en algunos casos ni siquiera se saben

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aproximadamente sus fechas de nacimiento o muerte y si fueron simplemente matemáticos o algo más (obispos, artesanos, sacerdotes, etc.); este es el caso de Baudhayana, Lalla, etc.

2. Aryabhata Nació en Pataliputra (actualmente Patna) en el 476, y murió en el 550; fue astrónomo y matemático indio. Sus escritos ejercieron...