Origen de raiz de 3
Páginas: 2 (372 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2014
Origen de la Raíz de tres en el cálculo de potencia trifásica:
La raíz (3) viene básicamente de una operación vectorial en relación al desplazamiento de las fases en 120º eléctricos y quevendría a ser la resta de 2 fases (vectores) desplazados en 120º y el sentido de la resultante será en función de la secuencia. De allí que trabajar con sistemas trifásicos se trabaja con la constante raíz(3) = 1,732.
Conociendo que el ángulo de desfasamiento entre los voltajes en un sistema trifásico es de 120°, mediante el método del paralelogramo trazamos los vectores -VA, -VB, -VC. Se saca suproyección y donde se cruzan tenemos el vector resultante VAC. Analizando los vectores vemos que entre el vector VA y -VC existen 60° de desfasamiento, y al trazar la resultante VAC existe ángulo de30° entre VA y VAC se tiene:
USO DE LA RAIZ DE TRES EN ELECTRICIDAD
Un generador trifásico consta de tres generadores monofásicos, con voltajes que son igualesen magnitud pero difieren nsu ángulo de fase por 120°. Cada uno de estos tres generadores se puede conectara una de tres cargas idénticas con un par de cables. Y serepresenta vectorialmente en la siguiente figura.Suponiendo que la secuencia de fases sea positiva tenemos, las tensiones de fase( o tensiones de línea a neutro) como:van=v∠0°
vbn=v∠-120°
vcn=v∠120°
Las tensiones de línea-línea, o simplementetensiones de línea, vab , vbc y vca se relacionan con las tensiones de fase. Por ejemplo: vab=van+vbn= v∠0°+(- v∠-120°)
Y pasando estos números complejos de su forma polar a la rectangular para sumarlostenemos que:
v∠0°=1+j0;
-v∠-120°=0.5+j0.866025403
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior se tiene:
vab=(1+j0)+( 0.5+j0.866025403);
Resolviendo las operaciones tenemos que:vbc=1.5+j0.866025403=1.732050807∠30°
Deigual manera puede obtenerse
vbc=vbn+vcn=1.732050807∠-90°
vca=vcn+van=1.732050807∠-210°
Por lo tanto, la magnitud de las tensiones de línea vL es 1.732050807 veces...
La raíz (3) viene básicamente de una operación vectorial en relación al desplazamiento de las fases en 120º eléctricos y quevendría a ser la resta de 2 fases (vectores) desplazados en 120º y el sentido de la resultante será en función de la secuencia. De allí que trabajar con sistemas trifásicos se trabaja con la constante raíz(3) = 1,732.
Conociendo que el ángulo de desfasamiento entre los voltajes en un sistema trifásico es de 120°, mediante el método del paralelogramo trazamos los vectores -VA, -VB, -VC. Se saca suproyección y donde se cruzan tenemos el vector resultante VAC. Analizando los vectores vemos que entre el vector VA y -VC existen 60° de desfasamiento, y al trazar la resultante VAC existe ángulo de30° entre VA y VAC se tiene:
USO DE LA RAIZ DE TRES EN ELECTRICIDAD
Un generador trifásico consta de tres generadores monofásicos, con voltajes que son igualesen magnitud pero difieren nsu ángulo de fase por 120°. Cada uno de estos tres generadores se puede conectara una de tres cargas idénticas con un par de cables. Y serepresenta vectorialmente en la siguiente figura.Suponiendo que la secuencia de fases sea positiva tenemos, las tensiones de fase( o tensiones de línea a neutro) como:van=v∠0°
vbn=v∠-120°
vcn=v∠120°
Las tensiones de línea-línea, o simplementetensiones de línea, vab , vbc y vca se relacionan con las tensiones de fase. Por ejemplo: vab=van+vbn= v∠0°+(- v∠-120°)
Y pasando estos números complejos de su forma polar a la rectangular para sumarlostenemos que:
v∠0°=1+j0;
-v∠-120°=0.5+j0.866025403
Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior se tiene:
vab=(1+j0)+( 0.5+j0.866025403);
Resolviendo las operaciones tenemos que:vbc=1.5+j0.866025403=1.732050807∠30°
Deigual manera puede obtenerse
vbc=vbn+vcn=1.732050807∠-90°
vca=vcn+van=1.732050807∠-210°
Por lo tanto, la magnitud de las tensiones de línea vL es 1.732050807 veces...
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