Origenes Del Cálculo

EL DESCUBRIMIENTO DEL CALCULO |

 
Isaac Newton | G. W. Leibniz |

1.  Introducción.
 
    Isaac Newton (1642-1727) nacíó el 25 de Diciembre de 1642 según el calendario Juliano, todavía usado por entonces en Inglaterra, o el 4 de Enero de 1643 con respecto a nuestro calendario Gregoriano. Fue profesor de matemáticas en Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda
en Londres. Susprincipales ideas fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton era estudiante, estuvo cerrado por la epidemia de la peste. Alli desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio y el cálculo de fluxiones.
    De naturaleza entoncestímida era reacio a publicar sus resultados, para asi evitar las posibles críticas y controversias de sus contemporáneos.
En Octubre de 1666 escribió un tratado sobre fluxiones y en 1669 De analysi, un tratado sobre series infinitas que circuló en forma de manuscrito entre los miembros de la Royal Society. Hay otro tratado sobre fluxiones y series infinitas de 1671 y otro sobre la cuadratura decurvas de 1693.
Sin embargo estos fueron publicados hasta bien tarde y algunos sólo lo fueron después de su muerte. De analysifue publicado en 1711 y el tratado sobre cuadratura de curvas, De Quadratura Curvarum de 1693 apareció como un apéndice de su Opticksen 1704. Su obra más famosa, donde expone su teoría de la gravitación universal, los Principia,fue publicada en 1687, pero sus argumentos sonmuy geométricos y sólo dan una idea
de sus métodos del cálculo infinitesimal.
    De entre el trabajo matemático de Newton, profundo y poderoso, se pueden distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en
serie de potencias, en especial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series, relación inversa
entre diferenciación eintegración y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el tiempo. Newton estuvo muy
interesado también en óptica, dinámica, alquimia, cronología de la historia y en la interpretación de las sagradas escrituras.
    Gotfried Wilhem Leibniz (1646-1716) era hijo del vice-presidente de la facultad de filosofía de la universidad de Leipzig. De joven, estudió filosofía,derecho y lenguas clásicas. Su principal interés estuvo centrado en desarrollar una especie de lenguaje simbólico para representar los conceptos fundamentales del pensamiento humano y las maneras de combinar estos símbolos para llegar a conceptos más elaborados. Esta idea filosófica, que tiene relación con la combinatoria, fue ya algo en parte elaborada por franciscano mallorquín Ramón Llull (1235-1316)en su
Arte Luliano.
    Poco después de acabar sus estudios, Leibniz empezó en 1672 una misión diplomática en Paris donde permanecería unos cuatro años hasta
1676. Allí conoció a numerosos filósofos y miembros de la alta sociedad, en particular al holandés C. Huygens (1629-1695), entonces miembro
de la recién creada Académie Royale des Sciences. Como curiosidad Huygens le planteó aLeibniz que hallara la suma de los inversos de los números triangulares. Mediante sumas y diferencias Leibniz fue capaz de hallar la suma de esta serie y entonces creció su interés en estudiar matemáticas, cuya formación hasta entonces había sido muy escasa. Huygens le recomendó que leyera la renovada edición en latín de
van Schooten de la Géometrie de Descartes y los trabajos de Pascal. La entradamatemática de Leibniz fue entonces impresionante, ya que
le llevó al descubrimiento del cálculo en 1675 y su elaboración y publicación en dos cortos artículos del Acta Eruditorum después en 1684
y 1686, el primero sobre cálculo diferencial y el segundo sobre cálculo integral.
    El trabajo de Leibniz se conoce principalmente por los numerosos artículos que publicó en Acta y por sus cartas...