Ortega Tarea2 Alg















Nombre de la materia
Algebra superior
Nombre de la Licenciatura
Lic. Ingeniería industrialNombre del alumno
Alejandro ortega Alonso

Matrícula
000020294

Nombre de la Tarea
Aplicación de los números complejos

Unidad #
2

Nombre del Tutor
Uriel Alvarado Vargas

Fecha
22/03/2015Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios de forma limpia, clara y ordenada.

1. Si la forma binómica de un número complejo es: p – qi, indique cuál es el resultado de sumar a = - i +2 con b =2 + 3i, y el resultado multiplícalo por c = -4 + i.

multiplicación: El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo encuenta que i^2 = −1.
= (-4 + i ) (2i + 4)
= -8i - 16 + 2i^2 + 4i
= -4i - 16 + 2i^2
= -4i - 16 - 2
= -4i -18





2. La forma polar de un número complejo se expresa por:

z = 16(Cos 64° + iSen64°)

¿Cuáles serán las raíces cuadradas de z?


Debes estimar como te indique anteriormente cual es el valor obtenido al aplicarlas funciones y, posteriormente, la propiedad distributiva

Z = 7, 01 +14, 38 i

Estimamos el módulo número complejo obtenido (aplicamos pitágoras. Raíz cuadrada de la suma de las componentes al cuadrado)

r = 15,99 podemos redondear a r = 16

Estimamos el ánguloqueforma el número complejo con el eje positivo de las x

(alfa) = arc tg (b/a) (alfa) = 64°

Con todos estos datos obtenidos podemos estimar la raíz cuadrada

(serán 2 K = 0 y K = 1)
k = 0entonces (alfa) =(64° + 0 )/ 2 obtenemos 32°
k = 1 entonces (alfa) = (64 + 360° . 1) / 2 obtenemos 212°

CONCLUSIÓN
Las dos raíces de este número complejo son
(alfa) = 32°
(alfa) = 212°Ambas con unmódulo de 16 cm

3.Calcula r/p si:

r = 25e36i

p = 5e26i


(25 e36i) =
(5 e26i)
25 y 5 son los módulos (hay que dividirlos) 25 / 5 = 5
36 y 26 son los argumentos (hay que restarlos) 36 - 26 = 10

Respuesta: 5...