Ortocentro
Páginas: 2 (405 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
ORTOCENTRO
Es el punto de interseccion de las alturas. Las rectas que forman las alturas son perpendiculares a cada lado y pasan porel vertice opuesto.
Se denomina ortocentro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectas cualquiera, tomadas a pares, podríanintersecarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersecan en un solo punto, es decir, en el ortocentro.
El nombre deriva deltérmino griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.1
El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con elvértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.
El ortocentro es el incentro del triángulo órtico (como se observa en la figura). El triángulo órticode un triángulo es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de éste, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.
[pic]
CIRCUNCENTRO
Es el punto deinterceccion de las matrices. Las matrices son rectas que pasan por el punto medio y son perpendiculares a cada lado.
El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan lastres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferenciacircunscrita.
Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus bisectrices, luegoel punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro. Dicho punto se suele expresar con la letra O.
Sirve para trazar el círculo que pasa por los tres vérticesdel triángulo.
Tres casos de triángulos:
▪ Triángulo rectángulo, circuncentro en el punto medio de la hipotenusa.
▪ Triángulo obtusángulo, circuncentro en el exterior del triángulo.
▪...
ORTOCENTRO
Es el punto de interseccion de las alturas. Las rectas que forman las alturas son perpendiculares a cada lado y pasan porel vertice opuesto.
Se denomina ortocentro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectas cualquiera, tomadas a pares, podríanintersecarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersecan en un solo punto, es decir, en el ortocentro.
El nombre deriva deltérmino griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.1
El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con elvértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.
El ortocentro es el incentro del triángulo órtico (como se observa en la figura). El triángulo órticode un triángulo es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de éste, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.
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CIRCUNCENTRO
Es el punto deinterceccion de las matrices. Las matrices son rectas que pasan por el punto medio y son perpendiculares a cada lado.
El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan lastres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferenciacircunscrita.
Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus bisectrices, luegoel punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro. Dicho punto se suele expresar con la letra O.
Sirve para trazar el círculo que pasa por los tres vérticesdel triángulo.
Tres casos de triángulos:
▪ Triángulo rectángulo, circuncentro en el punto medio de la hipotenusa.
▪ Triángulo obtusángulo, circuncentro en el exterior del triángulo.
▪...
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