ortocentro

Líneas y Puntos Notables Alturas Ortocentro H
Departamento de Ciencias Exactas, Escuela Politécnica del Ejército,
Sangolqui, Ecuador


Abstract – The following document is about notable lines and points of a triangle, specifically about altitudes and othocenter. As a theoretical foundation the document presents classification of triangles, systems to draw and definitions. Systems ofdrawing show the standards for technical drawing in the American and European systems. Moreover, the remarkable lines, in this case altitude, are drawn in the three main triangles: acute, right and obtuse.
Resumen – El siguiente documento es sobre líneas y puntos notables en el triángulo, específicamente de las alturas y el ortocentro. A modo de marco teórico el documento presenta clasificación detriángulos, sistemas de dibujo y definiciones de ceviana. Los sistemas de dibujo muestran los estándares para el dibujo técnico americano y europeo. Las líneas notables, en este caso alturas, son dibujadas en los tres triángulos principales: acutángulo, rectángulo y obtusángulo


I. INTRODUCCIÓN


El documento trata sobre líneas notables y sus puntos que se forman en los tres triángulosprincipales: acutángulo, rectángulo, y obtusángulo. En el documento se representaran a la altura y el ortocentro.


II. MARCO TEÓRICO

A. Líneas y Puntos Notables

En un triángulo se definen seis tipos de rectas denominadas, rectas notables. Estas rectas son:
Alturas
Medianas
Mediatrices
Bisectrices
Lineas Medias
Cevianas


B. Clasificación de triángulos

La clasificación de lostriángulos se realiza por la medida de sus ángulos y a partir de estos triángulos se clasifican por sus lados.

1) Triángulo Acutángulo: Triángulo que tiene los tres ángulos agudos [4]


Fig. 1 Representación triángulo acutángulo

Por sus lados el triángulo acutángulo se divide en:
Triángulo Acutángulo Escaleno: Triángulo que tiene sus tres lados no congruentes. [2]

Fig. 2 Triánguloacutángulo escaleno
Triángulo Acutángulo Isósceles: Triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual.

Fig. 3 Triángulo acutángulo isósceles
Triángulo Acutángulo Equilátero: Triángulo que tiene sus tres lados iguales.

Fig. 4 Triángulo acutángulo equilátero

2) Triángulo Rectángulo: Triángulo que tiene un ángulo recto. [4]


Fig. 5 Triángulo rectángulo

Por sus lados el triángulorectángulo se divide en:

Triángulo Rectángulo Escaleno: Triángulo que tiene los tres lados desiguales. [4]

Fig. 6 Triángulo rectángulo escaleno
Triángulo Rectángulo Isósceles: Triángulo que tiene dos lados congruentes.


Fig. 7 Triángulo rectángulo isosceles
3) Triángulo Obtusángulo: Triángulo que tiene un ángulo obtuso. [4]


Fig. 8 Triángulo obtusángulo
Por sus lados el triánguloobtusángulo se divide en:

Triángulo Obtusángulo Escaleno: Triángulo que no posee lados congruentes.

Fig. 9 Triángulo obtusángulo escaleno
Triangulo Obtusángulo Isósceles: Triángulo que tiene dos lados congruentes.


Fig. 10 Triángulo obtusángulo isósceles



C. Sistema DIN

DIN es el Instituto Alemán para la Estandarización.
Las normas DIN representan regulaciones que operansobre el comercio, la industria, la ciencia e instituciones públicas respecto del desarrollo de productos alemanes. DIN es un acrónimo de ‘Deutsches Institut für Normung’, o bien, “Instituto Alemán de Normalización”, que es la institución, con sede en Berlín y establecida en 1917, que se ocupa de la normalización alemana. Esta organización es reconocida en Alemania como el cuerpo de estándaresnacional.

1. Características: En la industria se utiliza para trazar letras, números, la plantilla llamada “Normografo” es una franja plástica con letras y números perforados que rigen las normas DIN 16 y DIN 17.




Fig 11 Normografo

Para la elaboración de los formatos: medidas del formato bruto, del formato final y de los márgenes, se utiliza la norma DIN A o serie DIN A. Establece...