Ortogogonalización gs

Una vez que tenemos los símbolos listos para poder ingresar al Sistema de Comunicaciones Digitales, lo que se debe hacer es asignar a cada símbolo una forma de onda que pueda ser enviada por uncanal. Por ejemplo, si estamos en un caso binario, podemos representar una determinada cadena de ceros y unos con una sucesión de formas de onda que podrían transmitirse por el canal. Veamos un ejemplo enforma gráfica:

En el primer caso llamado Non Return to Zero Polar (NRZp) el “1” se representa como un pulso de altura V que dura todo el intervalo llamado tb o tbit; en cambio el “0” se representacomo un pulso de la misma duración pero negativo. Esto representaría una transmisión en Banda Base. Otro ejemplo:

Esto representa una modulación en frecuencia: para el “1” se envían ciclos desinusoide de una determinada frecuencia; para el “0” se envían ciclos de una sinusoide de otra frecuencia. Esto representaría una aplicación Pasabanda. Llamemos a una onda genérica que representa cadasímbolo si(t); al pasar por el canal probablemente se contaminará en forma aditiva con ruido blanco gaussiano w(t). El receptor debe, cada T segundos (tiempo entre símbolo y símbolo), a partir de la sumade esas dos señales determinar cual fue el símbolo mi transmitido; en realidad se obtendrá un estimado del mismo.

El objetivo es claro: Determinar el receptor que mejor haga este trabajo. Se veentonces que a cada mensaje mi se le asocia una forma de onda si(t) que no es mas que una señal de energía, la cual se puede calcular como:
E = ∫ x ( t ) dt
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Una idea puede ser representar cadaforma de onda en función de un conjunto finito de bases ortonormales. Esto tiene varias ventajas: Se puede visualizar el problema de transmisión de señales de una manera gráfica, además, los cálculosinvolucrados se pueden simplificar. Por otra parte el problema de detección estará directamente relacionado con la distancia euclidiana en este espacio Cada forma de onda tendría asociada una cierta...