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Método Suma y Resta.

Para la solución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas a través del método de suma y resta, se igualan los dos coeficientes de la variable (x ó y) que se deseaeliminar para que a través de la reducción se obtenga el valor de una de ellas y mediante la sustitución en alguna de las ecuaciones se obtenga el valor de la otra variable.

A continuación se resolveráel sistema de ecuaciones abordado en el tema anterior:
2x + 5y = 11 ---- (1) Ecuación uno
3x + 4y = 13 ---- (2) Ecuación dos

Paso 1.
Se elige a la variable que se desea eliminar, en este casoserá la variable “x”. Por lo tanto, para lograrlo se deben igualar los coeficientes de “x“ en las dos ecuaciones cuidando que tengan diferente signo, por lo que se procede a lo siguiente:

Elcoeficiente de x de la ecuación uno que es dos multiplica a toda la ecuación dos, por otro lado el coeficiente de x de la ecuación dos que es tres multiplica a toda la ecuación uno. Como los doscoeficientes tienen el mismo signo (positivo), a uno de los dos valores se le debe de cambiar de signo, por lo que se le cambia de signo a 2 quedando como -2.

(2x + 5y = 11) x (3) tres representa alcoeficiente de x de la ecuación uno
(3x + 4y = 13) x (-2) dos representa al coeficiente de x de la ecuación uno

Los resultados de la multiplicación son:

6x + 15y = 33
- 6x - 8y = - 26Los resultados de las ecuaciones se suman:
6x + 15y = 33
- 6x - 8y = - 26 .
0 + 7y = 7
7 multiplica a “y” por lo que, pasa al otro lado dividiendo a 7.

Paso 2.

Sesustituye el valor de y=1 en alguna de las dos ecuaciones para determinar el valor de x.

Se va a sustituir a “y” en ambas ecuaciones para comprobar que da el mismo resultado:

|Se sustituye a y, enla ecuación: |Se sustituye a y, en la ecuación: |
|2x + 5y = 11 |3x + 4y = 13...