Oscilacion forzada
Páginas: 3 (588 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2011
Laboratorio 4. Oscilaciones Forzadas
➢ Régimen transitorio y permanente
➢ Amplitud de respuesta en frecuencia y desfasaje
➢ Cálculo de γ
Para el estudio de un sistema forzado, debemosresolver la ecuación
[pic]
La solución general, como se vio en la teoría, se encuentra sumándole a la solución de la homogénea una solución particular[pic].
La solución de la homogénease encontró en la clase anterior; está directamente relacionada con las oscilaciones amortiguadas
[pic]
donde [pic].
La solución particular está relacionada con la oscilaciónestacionaria (régimen permanente), puesto que para tiempos suficientemente grandes [pic]y sobrevive [pic]. Generalmente se propone una solución del mismo tipo de la fuerza excitadora; para nuestro caso[pic]
Vemos así que es de esperarse que en el régimen permanente la frecuencia de oscilación sea la frecuencia de la fuerza impulsora, e independiente de la frecuencia natural de oscilación delsistema.
Reemplazando en la ecuación diferencial, podrá demostrarse que tanto la amplitud como el desfasaje dependerán de la frecuencia de excitación:
[pic]
La curva de amplitud derespuesta es del tipo de las que entregamos copias: una corresponde a la tuerca con disco y la otra corresponde a la tuerca sola.
[pic]
[pic]
Ancho de banda: es el intervalo defrecuencias de excitación dentro del cual la A de las oscilaciones estacionarias es al menos[pic] la amplitud máxima que puede alcanzar (la E es al menos la ½ de la E máxima).
Para γ muy pequeños,como es nuestro caso en estudio, [pic]
¿Cuál de las 2 gráficas entregadas corresponde al oscilador con el disco?
1. La A es mucho menor que la que alcanza sin el disco, debido a la viscosidad.2. La [pic]es menor, debido a γ : [pic]
Excitar el sistema con disco con una [pic](puede ser 0.5Hz) y mostrar que la amplitud es pequeña y que el desfasaje [pic]; es decir, oscilan en fase....
➢ Régimen transitorio y permanente
➢ Amplitud de respuesta en frecuencia y desfasaje
➢ Cálculo de γ
Para el estudio de un sistema forzado, debemosresolver la ecuación
[pic]
La solución general, como se vio en la teoría, se encuentra sumándole a la solución de la homogénea una solución particular[pic].
La solución de la homogénease encontró en la clase anterior; está directamente relacionada con las oscilaciones amortiguadas
[pic]
donde [pic].
La solución particular está relacionada con la oscilaciónestacionaria (régimen permanente), puesto que para tiempos suficientemente grandes [pic]y sobrevive [pic]. Generalmente se propone una solución del mismo tipo de la fuerza excitadora; para nuestro caso[pic]
Vemos así que es de esperarse que en el régimen permanente la frecuencia de oscilación sea la frecuencia de la fuerza impulsora, e independiente de la frecuencia natural de oscilación delsistema.
Reemplazando en la ecuación diferencial, podrá demostrarse que tanto la amplitud como el desfasaje dependerán de la frecuencia de excitación:
[pic]
La curva de amplitud derespuesta es del tipo de las que entregamos copias: una corresponde a la tuerca con disco y la otra corresponde a la tuerca sola.
[pic]
[pic]
Ancho de banda: es el intervalo defrecuencias de excitación dentro del cual la A de las oscilaciones estacionarias es al menos[pic] la amplitud máxima que puede alcanzar (la E es al menos la ½ de la E máxima).
Para γ muy pequeños,como es nuestro caso en estudio, [pic]
¿Cuál de las 2 gráficas entregadas corresponde al oscilador con el disco?
1. La A es mucho menor que la que alcanza sin el disco, debido a la viscosidad.2. La [pic]es menor, debido a γ : [pic]
Excitar el sistema con disco con una [pic](puede ser 0.5Hz) y mostrar que la amplitud es pequeña y que el desfasaje [pic]; es decir, oscilan en fase....
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