Oscilaciones amortiguadas
Páginas: 2 (266 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2015
Oscilaciones amortiguadas
En esta página, estudiamos las oscilaciones amortiguadas tomando como modelo una partícula de masa m unida a un muelle elástico deconstante k que experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. Como aplicación práctica describimos un modelo simplificado que explica la deformación de unbalón cuando choca contra una pared rígida.
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmentehasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-λv,donde λ es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza derozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe
ma=-kx-λv
La características esenciales de las oscilacionesamortiguadas:
La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscosoopuesta a la velocidad.
En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, γ puede ser mayorque ω0, y ω puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobreamortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproximagradualmente a la posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea
En esta página, estudiamos las oscilaciones amortiguadas tomando como modelo una partícula de masa m unida a un muelle elástico deconstante k que experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. Como aplicación práctica describimos un modelo simplificado que explica la deformación de unbalón cuando choca contra una pared rígida.
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmentehasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-λv,donde λ es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza derozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe
ma=-kx-λv
La características esenciales de las oscilacionesamortiguadas:
La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscosoopuesta a la velocidad.
En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, γ puede ser mayorque ω0, y ω puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobreamortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproximagradualmente a la posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea
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