OSCILACIONES ARMÓNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY
Páginas: 4 (928 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2013
23 de Noviembre de 2007
B-L1: OSCILACIONES ARMÓNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY
Informe
Nombres: Carlos PerezCódigos: 2060025
Camilo Andrés Rodríguez Gil 2051858
José Manuel Colmenares León 2041989
OBJETIVOS
Estudiar el movimiento armónico amortiguadomediante el mecanismo de un péndulo de resorte.
Analizar y registrar el recorrido, la velocidad y la aceleración del movimiento descrito por el péndulo de resorte.
Conocer y trabajar el programa Cassypara el registro de oscilaciones.
Encontrar la constante del resorte mediante la relación existente entre el periodo y la masa.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS
En el movimiento armónico simple, laenergía mecánica total oscila entre la energía cinética y la potencial. Los valores medios de las energías cinética y potencial en un ciclo son iguales, y la energía total es el doble de la energíamedia de cualquiera de estas energías. Entonces se puede escribir:
La variación por unidad de tiempo de la energía mecánica total es igual a la potencia consumida por la fuerza amortiguadora:Sustituyendo por su valor medio se tiene:
Esta ecuación describe un decrecimiento exponencial. Reescribiéndola
Integrando ambos términos se tiene:
Tomando antilogaritmosse obtiene:
Pero la constante de tiempo
Como la energía de un oscilador es proporcional al cuadrado de su amplitud, se puede hallar la dependencia temporal de la amplitud de unoscilador ligeramente amortiguado. Si la amplitud en un cierto instante t es A, siendo su valor en t=0, se tiene:
Entonces se tiene:
O bien,
Haciendo
De este modo, se observa que laamplitud en un movimiento real, es amortiguada por una fuerza que se opone a la velocidad, se puede considerar una fuerza de este tipo, debida a la viscosidad del medio en el que se efectúa el...
23 de Noviembre de 2007
B-L1: OSCILACIONES ARMÓNICAS-ACOPLAMIENTO DE OSCILACIONES Con CASSY
Informe
Nombres: Carlos PerezCódigos: 2060025
Camilo Andrés Rodríguez Gil 2051858
José Manuel Colmenares León 2041989
OBJETIVOS
Estudiar el movimiento armónico amortiguadomediante el mecanismo de un péndulo de resorte.
Analizar y registrar el recorrido, la velocidad y la aceleración del movimiento descrito por el péndulo de resorte.
Conocer y trabajar el programa Cassypara el registro de oscilaciones.
Encontrar la constante del resorte mediante la relación existente entre el periodo y la masa.
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS
En el movimiento armónico simple, laenergía mecánica total oscila entre la energía cinética y la potencial. Los valores medios de las energías cinética y potencial en un ciclo son iguales, y la energía total es el doble de la energíamedia de cualquiera de estas energías. Entonces se puede escribir:
La variación por unidad de tiempo de la energía mecánica total es igual a la potencia consumida por la fuerza amortiguadora:Sustituyendo por su valor medio se tiene:
Esta ecuación describe un decrecimiento exponencial. Reescribiéndola
Integrando ambos términos se tiene:
Tomando antilogaritmosse obtiene:
Pero la constante de tiempo
Como la energía de un oscilador es proporcional al cuadrado de su amplitud, se puede hallar la dependencia temporal de la amplitud de unoscilador ligeramente amortiguado. Si la amplitud en un cierto instante t es A, siendo su valor en t=0, se tiene:
Entonces se tiene:
O bien,
Haciendo
De este modo, se observa que laamplitud en un movimiento real, es amortiguada por una fuerza que se opone a la velocidad, se puede considerar una fuerza de este tipo, debida a la viscosidad del medio en el que se efectúa el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.