Oscilaciones electricas

[pic]
Universidad Simón Bolívar
Laboratorio II de Física










INFORME
OSCILACIONES AMORTIGUADAS



















Trimestre: Abril-Julio 2009
26 de febrero de 2009




I. INTRODUCCION


La oscilación en física es un fenómeno que caracteriza a un sistema, llamado oscilante, en que una magnitud física es función periódica de una variableindependiente (generalmente el tiempo), alrededor de un valor medio. Se entiende por oscilación amortiguada, la oscilación cuya amplitud no es constante, sino que decrece exponencialmente. La oscilación eléctrica se obtiene a partir de un generador estático. Este laboratorio tiene como objetivos estudiar las oscilaciones eléctricas amortiguadas de un circuito R-L-C, medir la frecuencia y el tiempo derelajación de las oscilaciones y determinar la resistencia crítica del circuito.


II. MARCO TEORICO

Régimen transitorio de un circuito serie RLC:
Considérese el siguiente circuito:

Aplicando Kirchoff se tiene

[pic]
Es decir:
[pic]
La solución particular a esta ecuación diferencial es Q = Qo = Cvo
Y la solución al homogéneo es:
[pic]
donde:
[pic] [pic]
[pic] [pic]Se observa que el comportamiento de la carga del condensador depende de los valores relativos de las constantes dentro de la raíz cuadrada y podemos distinguir tres casos:
• Amortiguamiento débil: si R2 < 4L/C
• Amortiguamiento crítico: si R2 = 4L/C
• Sobre amortiguamiento: si R2 > 4L/C


El tiempo de relajación del circuito viene dado por la expresión:
[pic]


III.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

A) Oscilaciones Amortiguadas Débilmente


Utilizando el circuito RLC que nos fue suministrado, procedimos a construirlo un circuito en serie, en el lugar de la resistencia, conectamos una caja de resistencias a la cual le asignamos distintos valores, a este circuito le conectamos el generador de ondas cuadrática y el osciloscopio, el cual nos permite medir el voltajedel capacitor y el voltaje de salida del generador con respecto a tierra.


Para distintos valores en la caja de resistencias, medimos el período de las oscilaciones y determinamos la frecuencia angular a partir de la fórmula [pic]y para hallar el tiempo de relajación [pic]utilizamos dos procedimientos distintos:


1° Medimos la amplitud de las crestas de ondas sucesivas y realizamosun gráfico de las amplitudes de voltaje del condensador Vmáx en función del tiempo en cada oscilación en una escala LnVc vs. t. de esta gráfica obtuvimos el valor de [pic]


2° Tomamos dos máximos sucesivos de oscilación (separados por un período T) y utilizamos la expresión [pic]


B) Amortiguamiento crítico y sobreamortiguamiento:


Con el mismo sistema anteriorprocedimos a aumentar la resistencia de la caja cuidadosamente hasta observa el amortiguamiento crítico en le osciloscopio, momento en el cual desapareció la oscilación. Determinamos la resistencia crítica del circuito, esto lo medimos con el multímetro.


Comparamos el valor experimental de la resistencia crítica con el valor obtenido de la expresión teórica, conocidos los valores de L y C.Aumentamos la resistencia de la caja hasta obtener un valor superior al de la resistencia crítica. Observamos en el osciloscopio la forma de onda y procedimos a dibujar y explicar el resultado obtenido.
















































































IV. DISCUSIÓN DE RESULTADOSA) Oscilaciones Amortiguadas Débilmente


El período de las oscilaciones es de 1.2 divisiones que en la escala utilizada de 20μs/div equivale a 24 μs, la apreciación del osciloscopio es de 0.2 divisiones es decir 4 μs.
T = 24 + 4 μs.
De aquí, la frecuencia angular de la oscilación es:
ω ’ 2π/Τ, ω ’ 285599,33 rad/seg

Para hallar el tiempo de relajación...