Oscilaciones, Ondas y Acústica - Ejercicios Resueltos

OSCILACIONES Y ONDAS
Colección de cuestiones de opción múltiple
y problemas resueltos

RICARDO JESÚS FLORIDO HERNÁNDEZ
RAFAEL RODRÍGUEZ PÉREZ
JUAN MIGUEL GIL DE LA FE

Oscilaciones y ondas. Colección de cuestiones de opción múltiple y problemas resueltos.
Ricardo Jesús Florido Hernández, Rafael Rodríguez Pérez, Juan Miguel Gil de la Fe.
Abril 2006
ISBN: 84-7806-324-2
Editado por laEscuela Universitaria Politécnica de la ULPGC.
Impreso en el Servicio de Reprografía y Publicaciones de la ULPGC.

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Índice
Cuestiones de opción múltiple .……………….…………………….……………… 1
Oscilaciones ……………………………………………………………………………………….… 1
Ondas ……………..…………………….……………………………………………………….…… 15

Respuestas a las cuestiones de opción múltiple ….……..……………… 29
Problemas resueltos…….…………………………….………………………………… 31
Oscilaciones ……………………………………………………………………………………… 31
Ondas ……………..………………………………………………………………………………… 71

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Oscilaciones y ondas. Cuestiones de opción múltiple.

Cuestiones de opción múltiple
de

OSCILACIONES

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Oscilaciones y ondas. Cuestiones de opción múltiple.

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Oscilaciones y ondas. Cuestiones de opción múltiple.

1. Siendo x1 (t ) y x 2 (t ) soluciones de un movimiento vibratorio armónico simple,que obedece
a la ecuación m

d 2x
+ kx = 0 , efectuado por una partícula de masa m , ¿cuál de las
dt 2

siguientes afirmaciones es falsa?
a) La frecuencia angular para ambos movimientos es

ω = k/m.

b) La función x(t ) = x1 (t ) + x 2 (t ) también será una posible solución para el movimiento de la
partícula.
c) El periodo de las oscilaciones será el mismo para ambos movimientos.
d)Para cualquiera de los dos movimientos se cumplirá que la suma de las energías cinética y
potencial irá disminuyendo con el tiempo.
2. El complejo z (t ) = Ae

− βt

e j (ωt +φ ) describe un movimiento oscilatorio amortiguado en

representación fasorial. Podemos afirmar que:
a) La magnitud A es la amplitud de las oscilaciones amortiguadas.
b) La evolución temporal del fasor en el planocomplejo da lugar a una circunferencia de radio A.
c) En cada instante de tiempo, − βt + j (ωt + φ ) es el ángulo que forma el fasor con el eje real.
d) La evolución temporal del fasor en el plano complejo da lugar a una espiral que converge al
el origen del plano complejo.

3. Se superponen dos MM.AA.SS. en la misma dirección con frecuencias angulares
rad/s y

ω2 = 3

ω1 = 2

rad/s. Elmovimiento resultante:

a) Será un M.A.S. con frecuencia igual a la media de las frecuencias de los movimientos que
se superponen.
b) No será un M.A.S., pero sí un movimiento periódico.
c) No será un M.A.S. ni tampoco un movimiento periódico.
d) Será un M.A.S. con frecuencia igual a la mayor de las frecuencias componentes.

4. Considérese un oscilador sobre el que actúa una fuerza

F (t) periódica de periodo T . El

espectro de Fourier del movimiento resultante en régimen estacionario:
a) Será continuo. Habrá contribución para todos los valores de la frecuencia desde 0 hasta

∞.

b) Será idéntico al espectro de Fourier que se obtenga del análisis de F (t ) .
c) Tendrá una única contribución para aquel valor de la frecuencia igual a la frecuencia de la
fuerza impulsora,ω = 2π / T .

d) Será discreto. Habrá contribución sólo para aquellos valores de la frecuencia que sean
múltiplos de la frecuencia de la fuerza impulsora, es decir, para aquellos valores

ωn = n

2π
, con n = 0, 1, 2,.. .
T

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Oscilaciones y ondas. Cuestiones de opción múltiple.

5. En situación de resonancia en energía, la potencia media transmitida por el agente externo
aloscilador es:
a) Cero.
b) Máxima o mínima dependiendo de la frecuencia del forzamiento.
c) Máxima.
d) Igual a la potencia media transmitida en situación de resonancia en amplitud.
6. La ecuación x(t ) = Asin(ωt + α ) describe:
a) Un movimiento oscilatorio particular.
b) Un movimiento periódico particular.
c) Un movimiento armónico simple.
d)...