Oscilaciones rotatorias y forzadas

l2OBJETIVOS
* Analizar el funcionamiento del péndulo de Pohl, en función de la corriente parasita que se opone al movimiento oscilatorio del disco.
* Analizar el amortiguamiento de la oscilación y como varia la intensidad del amortiguamiento en función de valor que toma la corriente parasita.
* Determinar experimentalmente constantes propias del sistema tales como el decrecimientologarítmico y la constante de amortiguamiento.
* Determinar características de las constantes del sistema hasta lograr que el movimiento sea sobre amortiguado.
* Determinar y analizar curvas de frecuencias y amplitudes, dependiendo de la intensidad de la corriente parasita que se opone al movimiento.
ANALISIS Y TABLAS DE DATOS
AMORTIGUAMIENDO EN LA OSCILACIÓN
Parte A:
Al investigar elamortiguamiento del movimiento, empezamos tomando los datos del tiempos correspondientes a una oscilación con diferentes amplitudes y corrientes, es importante resaltar, que a pesar que los valores del tiempo son muy cercanos, el error en la medición esta presente, por lo que se nota una leve diferencia entre los periodos de oscilaciones con diferentes corrientes, sin embargo este debe serigual en cualquiera de los dos casos.

Tabla 1. Amplitud de Oscilación medida como función del tiempo.
# Oscilaciones: 5 | i-Parasita= 0.38 [A] | # Oscilaciones: 5 | i-Parasita= 0.38 [A] |
t1 | t2 | t3 | t [Prom.] | A | t1 | t2 | t3 | t[Prom.] | A |
8.90 | 8.93 | 8.86 | 8.89 | 19 | 8.85 | 8.84 | 8.79 | 8.82 | 19 |
8.88 | 8.80 | 8.91 | 8.86 | 17 | 8.91 | 8.92 | 8.94 | 8.92 | 17 |
8.95 |8.81 | 8.81 | 8.85 | 15 | 8.95 | 8.85 | 8.99 | 8.93 | 15 |
Periodo de Oscilación T[s] | 1.77 | | Periodo de Oscilación T[s] | 1.78 | |

Tabla 2. Periodo de Oscilación para diferentes corriente parasitas.
Corriente Parasita [A] | Periodo de Oscilación T [s] |
I= 0.38 | 1.77 |
I=0.76 | 1.78 |

En esta tabla es importante observar, que aunque se vario la corriente parasita, es decir,se aumentó la magnitud de la fuerza retardadora, el periodo del movimiento se mantiene, puesto que este no depende de la fuerza que se opone al movimiento que es la causante de la perdida de la energía mecánica.
Procederemos a graficar el comportamiento de la amplitud de la oscilación del movimiento oscilatorio en función del tiempo (VER GRAFICAS “AMPLITUD DE OSCILACION VS TIEMPO 1” Y “AMPLITUDDE OSCILACION VS TIEMPO 2”) es posible predecir que como el movimiento es oscilatorio amortiguado, la amplitud disminuirá con el tiempo de forma exponencial, debido a la perdida de la energía. Ajustaremos los datos tomados en la prueba de laboratorio a una función que describa este movimiento.
Para una corriente parasita de I= 0.38 [A] e I= 0.76 [A], y considerando que los valores positivoscorresponden al movimiento hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda, en las referencias del sistema, los datos obtenidos fueron:

Tabla 3. Valores de la amplitud del movimiento con I= 0.38 [A]
A+ | A- |
18 | 16.2 |
15 | 13.4 |
12.2 | 11.4 |
10.4 | 9.6 |
8.8 | 8.2 |
7.4 | 6.8 |
6.4 | 5.8 |
5.4 | 4.2 |
Periodo T[s] | 1.77 |

Tabla 3. Valores de la amplitud delmovimiento con I= 0.76 [A]
A+ | A- |
18 | 12.4 |
9.2 | 6.4 |
4.8 | 3.4 |
2.5 | 1.6 |
1.3 | 1.0 |
0.7 | 0.6 |
0.4 | 0.2 |
0.2 | 0.1 |
Periodo T[s] | 1.78 |

Para los datos de la Tabla 3. Donde la corriente parasita es de I= 0.38 [A], se determina el periodo de oscilación, por los tiempos tomados (Tabla 1). Con estos valores aproximaremos los valores de la frecuencia angular(ω) y la constante de amortiguamiento (γ):
Se sabe que la ecuación general de un movimiento amortiguado esta dado por:
φt= φo e-γtcoswt
Y que la razón entre un tiempo (t) y otro tiempo (t+ T) es constante, de esto podemos obtener el valor de (γ):
φ(t)φ(t+T)= φo e-γtcoswt φo e-γ(t+T)cosw(t+T)
φtφt+T=1815= φo e-γtcoswt φo e-γt+Tcoswt+T
1815= e-γt e-γ(t+T)=e-γ(t-t-T)=eγT
ln1815=γT...