oscilaciones f

OSCILACIONES

LUIS FRANCISCO GARCÍA RUSSI

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA
BUCARAMANGA, NOVIEMBRE DE 2010

“Al Dios vivo y Poderoso. Al Padre Glorioso que todo lo ve, todo lo
oye, todo lo sabe, todo lo dirige. Al Incomparable, al Maravilloso, al
Prodigioso Ser que nos dio la vida y la sostiene. Al Todopoderoso
que nos da el alimento y concilia nuestrosueño. Al Omnipotente
que esparce su bálsamo amoroso prodigándonos paz, alegría y
felicidad. Al Soberano Dios de infinita misericordia, que siempre
escucha nuestro clamor”.

2

Contenido
1

INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................................... 8

1.2

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE(M.A.S) .................................................................................... 9

1.2.1

ECUACIÓN DIFERENCIAL: .............................................................................................................12

1.2.2

SISTEMAS QUE DESCRIBEN UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. .........14

1.2.2-1 PÉNDULO SIMPLE:...........................................................................................................................15
1.2.2-2 SISTEMA MASA-RESORTE .........................................................................................................29
1.2.2-3 PÉNDULO FÍSICO O PÉNDULO COMPUESTO:.............................................................35
1.2.2-4 PÉNDULO DE TORSIÓN.................................................................................................................37
1.2.3

ENERGÍA PROMEDIO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE:....................39

1.2.4

POTENCIA PROMEDIO DE UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE: ................40

1.2.5

ANALOGÍA ELÉCTRICA ...................................................................................................................41

1.3 ANÁLISIS DE ROZAMIENTO.................................................................................................................................43
1.3.1 FUERZA DE FRICCIÓN VISCOSA: ..................................................................................................44
1.3.2 ANALOGÍA ELÉCTRICA: ........................................................................................................................471.4 MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO LIBRE (M.A.A.L)..............................................50
1.4.1 CASO SOBREAMORTIGUADO: .........................................................................................................52
1.4.2 CASO SUBAMORTIGUADO ..................................................................................................................54
1.4.3 CASOCRITICAMENTE AMORTIGUADO: ..................................................................................59
1.4.4 ENERGIA PROMEDIO Y POTENCIA PROMEDIO DISIPADA: .....................................66
1.4.5 FACTOR DE CALIDAD Q .......................................................................................................................69
1.4.6 ANALOGÍA ELÉCTRICA:........................................................................................................................71
1.5 MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO FORZADO (M.A.A.F).....................................77
3

1.5.1 RESONANCIA EN LA AMPLITUD: ...................................................................................................85
1.5.2 RESONANCIA EN LA ENERGIA:......................................................................................................88

1.5.3 POTENCIA PROMEDIO SUMINISTRADA ....................................................................................90
1.5.4
1.6

ANALOGÍA ELÉCTRICA:.......................................................................................................................94

SUPERPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ARMÓNICOS SIMPLES:...