Oscilaciones

Capítulo

9

OSCILACIONES Y ONDAS MECÁNICAS
OSCILATORIO MOVIMIENTO OSCILATORIO
Es aquel movimiento en el cual el cuerpo se mueve hacía uno y otro lado respecto a una posición de equilibrio, o decir efectúa un movimiento de vaivén.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
Es aquel movimiento oscilatorio que se repite en intervalos iguales de tiempo y además se realiza en una trayectoria contendencia a la línea recta. Ilustración

Se muestra una masa sujeta a un resorte sin estirar (posición de equilibrio).

Una fuerza deformadora (FD ) estira el resorte hasta su posición extrema.

Cuando se suelta el bloque, éste regresa a su posición de equilibrio e incluso lo sobrepasa hasta llegar a la otra posición extrema, gracias a la fuerza del resorte: Fuerza Recuperadora (FR ).

214Jorge Mendoza Dueñas

CONCEPTOS IMPORTANTES

FD = Kx
FD : fuerza deformadora K : constante propio del resorte (N/m) x : elongación (deformación)

B)

Período de Oscilación: ( T = t1 + t2)

A)

Oscilación Simple.- Es el movimiento que realiza un cuerpo al ir de una posición extrema hasta la otra (ABCD). Oscilación Doble o Completa.- Es el movimiento que realiza un cuerpo en ir deuna posición extrema a la otra y luego regresar a la primera (ABCDCBA).

B)

T = 2π

m K

T : período m : masa del bloque K : constante del resorte

C)

Velocidad (v):
v= 2π 2 2 A −x T

C)

Período (T).- Es el tiempo que emplea un
cuerpo en realizar una oscilación completa.

D)

Frecuencia (f).- Es el número de oscilaciones completas que realiza un cuerpo en cada unidad detiempo (f = 1/T).

D)

Aceleración (a):
a=± 4 π2 x T2

bg

E)

Elongación (x).- Es la distancia existente
entre la posición de equilibrio y el cuerpo en un instante cualquiera.

ASOCIACIÓN DE RESORTES A) Resortes en Serie.- Un sistema de resortes está en serie cuando la deformación del resorte equivalente es igual a la suma de las deformaciones de cada resorte. En este caso, la fuerzaen cada resorte será la misma.

F)

Amplitud (A).- Es la distancia existente entre la posición de equilibrio y cualquiera de las posiciones extremas.

EXPRESIONES MATEMÁTICAS IMPORTANTES A) Ley de Hooke.- “La fuerza deformadora es directamente proporcional a la deformación”

Oscilaciones y Ondas Mecánicas

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1 1 1 1 = + + K E K1 K 2 K 3

B)

Resortes en Paralelo.- Un sistema deresortes está en paralelo cuando ellos tienen la misma deformación.

T = 2π

L g

K E = K1 + K 2 + K 3

T : período L : longitud de la cuerda g : aceleración de la gravedad

PÉNDULO SIMPLE
El péndulo simple es aquel dispositivo que está constituído por una masa de pequeñas dimensiones, suspendida de un hilo inextensible y de peso despreciable. Cuando la masa se desvía hacia un lado desu posición de equilibrio y se abandona, oscila alrededor de esa posición con un movimiento oscilatorio y periódico, cuya trayectoria es casi una línea recta si el ángulo θ entre la posición extrema y la posición de equilibrio no sobrepasa los 15 grados.

LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE
1º 2º El período no depende de la masa que oscila. El período es directamente proporcional a la raíz cuadrada de lalongitud del péndulo. El período es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad.
Una aplicación directa del péndulo es el “bate segundos”, que generalmente se usaban años atrás, el período de este reloj es de 2 segundos; es decir en ir y regresar demora 2 segundos.

3º

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Jorge Mendoza Dueñas

ONDULATORIO MOVIMIENTO ONDULATORIO
CONCEPTO DE ONDA
Unaonda es aquella perturbación en los medios elásticos o deformables. Es transportadora de energía; pero es incapaz de desplazar una masa en forma contínua. Toda onda al propagarse da lugar a vibraciones. Es importante notar que el medio mismo no se mueve en conjunto en la dirección en que avanza el movimiento ondulatorio. Las diversas partes del medio oscilan únicamente en trayectorias limitadas....