Oscilaciones


LABORATORIO DE MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA







Movimiento Armónico Simple
GRUPO: CTG02
HORARIO: 10:00 – 13:00 hrs
PROFA. : Olvera Amador Maria de la Luz
INTEGRANTES: - Ávila VeraLaura
Hernández Altamirano José Humberto
Montero Méndez Jorge Luis
Victoria Torres Armando




Movimiento Armónico Simple
2) Objetivos:
*Obtener la ecuación de MAS, resolver la ecuación.*Utilizar la condición establecida en la solución para calcular.
*Comparar la K obtenida por MAS con la ley de Hooke.
*Realizar cálculos con el método de mínimos cuadrados y con Excel y comparar.3) Introducción
Movimiento Armónico Simple
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t porla ecuación
x=A·sen(ωt+φ)

Donde
A es la amplitud.
w la frecuencia angular.
w t+j la fase.
j la fase inicial.
Las características de un M.A.S. son:
Como los valores máximo y mínimo de lafunción seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando elargumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .
P=2π/ω
Cinemática de un M.A.S.
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de unmóvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dadapor la ecuación
x=A·sen(ωt+φ)
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvil

Derivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil

Este resultado sesuele expresar en forma de ecuación diferencial

Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un...