Oscilaciones

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
EAP INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES

INTEGRANTES

Nombres: Código:

RUIZ ASMAT KIMBERLY JACKELINE 11170204

AMBROSIO SALVADOR VIOLETA 11170180

NORIEGA SALIS JANET 1117080

MEZA ZARATE MARIA ROSA 11170078

MALVAS LISSET 11170076




Introducción
El movimiento armónico simple sirve para idealizar lo que ennuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un péndulo un resorte. En este hay ausencia de rozamiento, por lo tanto no hay pérdida de energía, en realidad si hay rozamiento, pero es mínimo, por eso este se desprecia. En este experimento lo que queremos con un modelo masa-resorte es demostrar y discutir con datos y gráficas el movimiento oscilatorio cuando una masasostenida por un resorte es desplazada de su posición de equilibrio.

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Firma alumnas
Fundamento Teórico
Un movimiento periódico de un sistema es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio.
Un movimiento oscilatorio periódico se dice que es armónico cuando la información que se obtiene en cada oscilación es lamisma.
El tiempo que dura una oscilación se llama PERÍODO (T). El número de oscilaciones en el tiempo es la FRECUENCIA (f). El desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria se denomina ELONGACIÓN (x). La elongación máxima es la AMPLITUD (A).
Un tipo de movimiento oscilatorio lineal resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, (leyde Hooke). Este tipo de movimiento se denomina armónico simple (MAS).


Cinemática del MAS. Las cantidades cinemáticas del MAS son las siguientes:
Posición (1a )
Donde: A es la amplitud, es la frecuencia angular, t el tiempo y la fase inicial.
Velocidad (1b )
Aceleración (1c )
Dinámica del MAS. Las cantidades dinámicas del MAS son las siguientes:
Fuerza Elástica:(2 )
Fuerza Inercial: (2a )
De las ecuaciones (2), (3a )
(3b )
Donde
La ecuación (1a) satisface a (3b), y precisamente es su solución; se cumple cuando el bloque se mueve alrededor del punto de equilibrio.
Materiales
1 Soporte Universal
1 Resorte de acero
1 Regla milimetrada
1 Juego de pesas más porta pesas
1 Balanza digital
1 CronómetroProcedimiento
Monte el equipo, como muestra el diseño experimental.
Medimos los valores de las masas del resorte y de la pesa.

Encuentre la constante elástica del resorte con los datos de las tablas.

Coloque en la porta pesas una pesa pequeña. Anote su masa más la masa de la porta pesas en la tabla.

Desplace verticalmente esta pesa una distancia pequeña A = 10 cm.
Y déjelaoscilar libremente (evite que se produzcan movimientos laterales y perturbaciones).

Calibre el cronómetro a cero. Repita el paso 4. Luego mida el tiempo para diez oscilaciones empezando a contar desde cero y determine el periodo de oscilación .

Datos

m (Resorte) 0.0067 Kg

m (suspendida) 0.25 Kg (tabla 1)
0.30 Kg (tabla2)
0.35 Kg (tabla 3)









CálculosHallamos la constante elástica


K=14.871 N/m2



Determinación del Periodo de Oscilación
El período de oscilación del sistema se determina mediante la ecuación:








Tabla 1


s

Tabla 2


s

Tabla3



s




Resultados
T(s) m(kg)
0.7518 0.25
0.7886 0.30
0.847 0.35



T2(N) m(kg)
0.5652 0.25
0.6219 0.3
0.7174 0.35


¿Ambas gráficasson rectas?
La grafica de la primera obtenemos una curva en la segunda obtenemos una recta.
Analice porqué son así estas curvas:
En la segunda grafica T2 vs m, ajustamos a una recta por mínimos cuadrados.






A partir de la gráfica T2 versus m, determine el valor de la masa del resorte.



m(kg) T^2(s^2) T^2(s^2)*m(kg) m2(kg2)
0.25 0.5652 0.1413 0.0625
0.30 0.6219 0.1866...