Oscilaciones

CUESTIÓN DE OSCILACIONES


EXPERIENCIA N° 1 Nota



I. OBJETIVO




Investigar el MAS de un sistema masa – resorte



II. MATERIALES / EQUIPOS

1 Soporte Universal 1 Resorte de acero


1 Regla milimetrada1 Juego de pesas


1 Balanza digital 1 Cronómetro










III. FUNDAMENTO TEÓRICO






Un movimiento periódico es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio.


Un movimiento oscilatorio es un movimiento periódico cuya informaciónen cada oscilación es la misma. El tiempo que dura una oscilación se llama PERÍODO (T), el número de oscilaciones en el tiempo es la FRECUENCIA (f), el máximo desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria es la AMPLITUD (A); cualquier otra posición se denomina ELONGACIÓN (x).


Un tipo de movimiento oscilatorio resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional aldesplazamiento (recuperadora), esto es, F = − Kx (ley de Hooke). Este tipo de movimiento se denomina armónico simple (MAS).

Cinemática del MAS




• Posición


x = Asen(ω t + α ) (1a )


Donde ω = 2π / T es la frecuencia angular y α la fase inicial.




• Velocidad




v = ω A cos( ω t + α )(1b)


• Aceleración


a = −ω 2 Asen(ω t + α ) = −ω 2 x (1c )










Dinámica del MAS




• Fuerza Elástica: [pic] (2)




• Fuerza Inercial: [pic] (2a)


De las ecuaciones (2)


[pic] (3a)


[pic](3b)


Donde ω = ( K/ m )1/2 , la ecuación (1a ) satisface al (3b), y es precisamente su solución, se cumple cuando el movimiento es alrededor del punto de oscilación.


















IV. PROCEDIMIENTO


|m (resorte) g = 45.7 |
|m (Porta Pesas) g = 49.2 |


1. Utilizando la balanza determine losvalores de las masas del resorte y de la masa del porta pesas.

¿Cree Ud. que servirá de algo estas medidas?
Si son importantes estas medidas, porque por ejemplo la masa del resorte afecta en el cálculo del periodo y la masa de la porta pesas afecta en pequeña medida el cálculo de la constante de elasticidad.


2. Monte el equipo, como muestra el diseñoexperimental.


3. Coloque el resorte solo. Anote la posición de su extremo inferior.


Posición 1: 62.3 cm




4. Luego, coloque la porta pesa en el extremo inferior del resorte.


Posición 2:




5. Seguidamente, coloque una pesa


[m = 0.3479 kg] pequeña en la porta pesas


Posición 3: 60.9 cm



En adelante, ¿Cuálde las posiciones convendrá tomar como posición de referencia?




1 2 3



¿Por qué?: El resorte se encuentra en su estado se equilibrio y por tanto no hay fuerza apreciable que interrumpa este estado.

6. Adicione pesas cada vez de mayores masas a la porta pesas. Anote, incluyendo la posiciónde referencia, los valores X1 correspondientes en la Tabla 1.

TABLA 1

|Masa del porta pesa = 49,2 g |
|  |m (kg) |x1(m) |x2 (m) |x (m) |F (N) |K(N/m) |
|1 |0,3479 |0,014...