oscilador amortiguado

 


Oscilador amortiguado
La característica esencial de la oscilación amortiguada es que la amplitud de la oscilación disminuye exponencialmente con el tiempo. Por tanto, la energía del oscilador también disminuye. En el espacio de las fases (v-x) vemos que el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento del sistema es grande, pueden darse las situacionesde sistema críticamente amortiguado y sistema sobre amortiguado. En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproxima gradualmente a la posición de equilibrio. El retorno más rápido a la posición de equilibrio se produce en el amortiguamiento crítico. 

Movimiento Amortiguado
Se ha discutido en la primera parte del curso, los conceptos relacionados con el movimiento oscilatorio,con énfasis general, en el movimiento oscilatorio armónico. No hay que olvidar, como se advirtió
oportunamente, que el movimiento armónico simple, es la primera aproximación en el estudio de ésta
clase de movimientos. Ahora tenemos que enfrentar la realidad. Si bien estos movimientos constituyen
la fuente de la propagación ondulatoria de la energía, el hecho de restringir el estudio a losmovimientos armónicos, es sólo por simplicidad, porque aún los movimientos anarmónicos, siguen
siendo fuentes de la misma propagación ondulatoria de la energía, solo que en esos casos, serían ondas
anarmónicas. No hay que olvidar, que aún las representación ondulatoria más compleja, siempre puede
ser descompuesta (análisis de Fourier) en ondas armónicas simples.
Para tratar de visualizarde alguna forma la diferencia entre los sistemas; sin y con, amortiguamiento,
es necesario analizar con cuidado las oscilaciones en general.
Estudiante. ¿Qué es lo que llamamos amortiguamiento?
Profesor. Buena y oportuna pregunta; seguramente por lo acostumbrados que estamos con él, no nos
hemos detenido a analizarlo. Usted en el curso de mecánica debe haber aprendido algo que llamamosfricción.


(a)

(b)


(c) d)
Figura 1 Estudiante. Si, aprendí que es una fuerza que aparece entre la superficie de los cuerpos en
movimiento relativo, que es una de las fuerzas que aparecen en los sistemas en movimiento, y que está
dirigida en dirección opuesta a la del movimiento. Además, en la mayoría de los casos, se ignora. Pero
¿qué tiene que ver la fricción con elamortiguamiento, en los sistemas oscilatorios?
Profesor. Tratemos de ilustrar la situación de la siguiente forma:
En la fig. 1, involucramos el sistema masa resorte, por considerarlo el más ilustrativo para esta clase de
discusiones. En todos los gráficos mostrados: (a), (b), (c) y (d), incluyo una fuerza externa, FExt., ya que
nuestro interés está centrado en el fenómeno de propagación de laenergía; así que, ésta fuerza será la
que hace el trabajo de perturbar los sistemas, inicialmente en equilibrio. También se incluyen: las
fuerza elástica, FElast., que es la respuesta del sistema a la fuerza externa; y la fuerza de fricción o
resistente, fµ, que está asociada con la interacción entre el sistema y su entorno.
Profesor. ¿Hay algo que le llame la atención en la fig. 1?Estudiante. Sí, varias cosas. En las figs (a) y (c), no hay fuerza de fricción, ¿por qué?, y en las figs. (b)
y (d), si hay fuerza de fricción, además ¿por qué en (b) hay dos fuerzas de fricción?
Profesor. Parece que está muy atento, eso esta muy bien. Evidentemente, en las figs (a) y (c), estoy
incluyendo la situación del movimiento oscilatorio armónico, tratado en la primera parte (el temaanterior), o sea, el caso ideal (no real). En las figs (b) y (d), la fuerza de fricción está justificando la
presencia del entorno del sistema, con el cual interactúa éste cuando está en movimiento. Las fuerzas
de fricción en la fig. (b), está representando la resistencia que ofrece el medio, al sistema en
movimiento, cuando va hacia abajo, y cuando va hacia arriba, en la dirección del...