Oscilador colpitts

Práctica 2

Vi

+ -

V0 A(j ω )

Oscilador de Colpitts
1. Introducción y objetivos

β (j ω )

Los osciladores constituyen un elemento fundamental en los sistemas de radiocomunicaciones. Se utilizan fundamentalmente para la traslación de frecuencias, bien para la modulación en el transmisor, o bien para la demodulación en el receptor. Un oscilador se puede definir como un circuito queproporciona una señal periódica a partir de una fuente de alimentación continua. Los osciladores sinusoidales proporcionan señales con forma de onda aproximadamente sinusoidal, y su espectro se caracteriza por presentar una única línea espectral (correspondiente a la frecuencia de oscilación) anulándose la potencia de los armónicos. En un oscilador, en general, se pueden distinguir tres elementos:Una estructura resonante cuya frecuencia de resonancia es próxima a la frecuencia de funcionamiento del oscilador, y que estaría caracterizada por la frecuencia de resonancia fr y por el factor de calidad Q. Un elemento de “resistencia negativa”, o elemento activo que compensa las pérdidas en los circuitos pasivos, permitiendo que se mantenga la oscilación. Una red de acoplamiento para optimizarel oscilador de acuerdo con las especificaciones requeridas. Esta red (no siempre presente) suele estar constituida por una etapa amplificadora a la salida del oscilador cuyo papel es aumentar la potencia de salida y adaptar impedancias, reduciendo el problema de la deriva de frecuencia debida a la carga.

Figura 1: Representación de un oscilador en cuadripolos.

se mantendría sin necesidad deuna señal a la entrada del circuito. Por tanto, la condición de oscilación se puede expresar en términos de los cuadripolos con la ecuación: −A(jω)β(jω) = 1 (2)

que requiere que el módulo de la ganancia sea la unidad y el desfase del lazo sea nulo. Esta condición equivale a la existencia de un polo en el eje jω en la función de transferencia H(jω). Realmente, para que comience la oscilación esnecesario que dicho polo se encuentre en el semiplano real positivo (es decir, el polo s = σ + jω de H(s) ha de tener parte real positiva), lo que equivale a la condición: −A(jω)β(jω) ' 1 lo que se puede expresar también mediante dos condiciones: | − A(jω)β(jω)| ' 1 Fase [−A(jω)β(jω)] = 0 (4a) (4b) (3)

1.1.

Condiciones de oscilación

Un circuito con una red de realimentación oscilará si laganancia en la entrada es mayor que la unidad y tiene un desplazamiento de fase nulo. En tal caso, las oscilaciones crecerán hasta que el comportamiento no lineal de sus componentes activos limite a la unidad la ganancia en el lazo de realimentación. Cuando un oscilador se conecta a la alimentación, inicialmente las oscilaciones son nulas. Una pequeña variación de la tensión sobre sus elementos(por ejemplo, debida al ruido térmico) se amplifica automáticamente, incrementándose cada vez más. Si descomponemos el oscilador en dos cuadripolos asociados como se muestra en la figura 1 (donde uno de ellos es un amplificador de ganancia A(jω) y el otro un circuito de realimentación con función de transferencia β(jω)), el conjunto tiene una función de trasferencia dada por: A(jω) V0 = H(jω) = Vi 1 +A(jω)β(jω) (1)

La primera expresión se conoce como condición de arranque y establece que la ganancia total del lazo abierto debe ser mayor que la unidad. La segunda es la condición de equilibrio de fases que permite la realimentación positiva del oscilador. La condición de arranque se puede verificar en una banda más o menos ancha, mientras que la condición de equilibrio de fases únicamente secumple en la frecuencia de oscilación. Si la condición de arranque se mantuviera, la oscilación crecería indefinidamente. En la práctica, al aumentar el nivel de oscilación, el elemento activo entra en régimen no lineal hasta que se alcanza una condición estacionaria de oscilación, haciéndose la ganancia en lazo abierto igual a la unidad.

1.2.

Osciladores LC

Para que se mantenga la...