Oscilador de Chua

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Oscilador de Chua
J.A.Álvarez Grisales
jiaalvarezgr@unal.edu.co
COD: 811003
L. J. Flórez Mateus
ljflorezm@unal.edu.co
COD: 811020
J. E. Sossa Quiceno
jesossaq@unal.edu.co
COD: 810086
Ingenieria Eléctrónica
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales

Abstract—En este informe se presenta la simulación y la
implementación del oscilador de chua mediante amplificadores.utilizando elementos análogos lineales y no lineales, los
cuales son disponibles comercialmente.

Index Terms—Circuitos de Chua, caos, redes no lineales,
osciladores no lineales.

I. I NTRODUCCIÓN
Las redes de dos puertos se usan para dar forma a la
señal, cambian la forma de onda de una señal de entrada,
para producir una señal de una forma deseada a la salida.
Entonces, se puede tenermuchos circuitos como rectificadores
de precisión, y generadores de funciones, los que resultan ser
muy útiles en la labor de estudiante.
Una clase de dispositivos básicos electrónicos es memoria
stores, esta clase fue presentada por León Chua en 1971,
siendo aceptada como un estándar. Los desarrollos realizados
por L. Chua han dado un impulso vital al estudio de los
sistemas no lineales, labifurcación y el caos. En este trabajo
se buscará sintetizar un circuito que ha sido referencia
primaria para el estudio del caos en sistemas electrónicos
durante los últimos cinco años.

Se presenta una aproximación a la síntesis de circuitos
electrónicos para la simulación de sistemas dinámicos no
lineales. Como es bien sabido, las redes eléctricas lineales se
desarrollan con base aelementos y dispositivos de respuesta
lineal que se encuentran relacionados a cinco clases básicas
de dispositivos: resistencias lineales, inductores lineales,
condensadores lineales, transformadores lineales y giradores.
Para el caso de las redes no lineales, los elementos básicos
están contenidos en cuatro clases a saber: resistores no
lineales, inductancias no lineales, condensadores no linealesy memristores.

1) Diodos de Chua: Si un resistor de dos terminales es
caracterizado por una curva diferente a una línea recta que
pasa por el origen, recibe el nombre de resistor no lineal o
diodo de Chua. Se dividen en 2 tipos:

A.
II. O BJETIVOS
•
•

•

Describir el comportamiento de circuito de chua.
Implementar un conjunto de diagramas del sistema de
ecuaciones diferencialesque caracteriza al oscilador de
chua.
Análizar los puntos de equilibrio del sistema usando sus
autovalores.
III. M ARCO T EÓRICO

A. Redes de Chua
Para sintetizar circuitos no lineales con dinámica formulada
arbitrariamente, se utilizan ecuaciones diferenciales no
lineales. Se escoge el diseño del oscilador de Chua. Esto
es, se hace la realización de las ecuaciones diferenciales

Undiodo de Chua controlado por tensión, el cual se
caracteriza por la relación:

i = f (v)
B.

Un diodo de Chua controlado por corriente, el cual
se caracteriza por la relación:

v = g(i)
Los diodos de Chua pueden ser considerados como fuentes
de corriente controladas por tensión para el tipo (A) o como
fuentes de tensión controladas por corriente para el tipo (B).
El símbolo para eldiodo de Chua se muestra en la figura 1.

2

Donde:
Ce =

C5 R 2 R 4 s
R1 R3

Además, haciendo Z1 =1/C1 s, Z2 =R2 , Z3 =R3 , Z4 =R4 y
Z5 =1/C5 s se obtendrá una resistencia negativa, dependiente
de la frecuencia, con impedancia dada por la relación:
Z(s) =

R3
s2 C1 C5 R2 R4

=

1
αs2

Donde:
Figure 1.

Diodos de Chua.

2) Convertidores generales de impedancia: Normalmente,durante el proceso de diseño de un dispositivo electrónico,
se cuenta una variedad de dispositivos electrónicos que no
poseen las características ideales que se necesitan. Debido
a esto, es deseable poder emular dichas características
mediante el uso de circuitos electrónicos. Estos circuitos son
comunmente llamados convertidores generales de impedancia.
Utilizando estos circuitos se...