Oscilador Forzado

Objeto colgado de un resorte cuyo extremo superior está en movimiento. En el laboratorio vamos a observar y medir las oscilaciones forzadas de un sistema masa resorte cuyo punto de suspensión O(ver Fig.6) está unido al extremo de un vibrador que tiene un movimiento que viene dado por


[pic] (11)
donde X0 es una constante. La frecuenciaω de esta oscilación puede variarse mediante el generador de señales que está conectado al vibrador.
Si medimos la posición x de la masa tomando como origen de coordenadas la posición deequilibrio entre el peso y la fuerza elástica del resorte, la ecuación de movimiento para la masa suspendida resulta
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donde (x – X) representa el estiramiento neto del resorte. Dividiendo por mambos miembros y reordenando resulta
[pic] (12)
donde γ = b/m y ω02 = k/m. Si hacemos
[pic] (13)la ecuación (12) es idéntica a la ecuación diferencial (2). En consecuencia todas las deducciones acerca de las oscilaciones forzadas de las secciones anteriores que se deducen de la ecuación (2)pueden aplicarse al sistema de la Fig. 6.
Aislamiento de las vibraciones. En la sección anterior encontramos que si la frecuencia de la fuerza externa ω es mucho mayor que la frecuencia ω0 , lamáxima amplitud de respuesta B de la masa m, viene dada por
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Si reemplazamos (12) en esta última expresión obtenemos
[pic] (14)
si ω >> ω0 :la amplitud de oscilación de la masa es mucho menor que la amplitud de oscilación del punto de suspensión. Este resultado puede utilizarse para diseñar un amortiguador de oscilaciones. Por ejemplo, sise desea proteger algunos instrumentos sensibles de vibraciones indeseables del edificio se los puede colocar sobre una plataforma de gran masa suspendida del techo por resortes flexibles de modo...