Oscilador

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

FACUALTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRONICA

MATERIA: CIRCUITOS 2
PRACTICA #2


PROFESOR: LUIS ANTONIO ORTEGA JIMÉNEZ


ALUMNOS: JUAN MORARAMIREZ
NICOLAS HERNANDEZ ROMERO


7 DE NOVIEMBRE DEL 2011
Carga y descarga de un Capacitor con Fuente Variable
Marco teórico
Como la tensión de un capacitor no puede cambiar instantáneamente,v(0^- )=v(0^+ )=V_o

Donde v(0^- )es la tensión para el capacitor justo antes de la conmutación y v(0^+ )es la tensión inmediatamente después de la conmutación. Al aplicar la LCK se tiene

Cdv/dt+((v-v_s u(t)))/R=0


dv/dt+v/RC=V_s/RC u(t)

Donde v es la tensión a lo largo del capacitor. Para t > 0, la ecuación se convierte en

dv/dt+v/RC=v_s/RC

Reestructurando los términos se tienedv/dt=(v-V_s)/RC



O sea

dv/(v-V_s )=-dt/RC
Al integrar ambos miembros e introducir las condiciones iniciales

ln⁡(v-V_s ) |_(v_o)^v(t) =-t/RC |_0^t

ln⁡〖(v(t)-V_s )-ln⁡〖(v_0-V_s)=-t/RC+0〗 〗

ln⁡〖(v-V_s)/(V_0-V_s )=-t/RC〗

Al aplicar la función exponencial a ambos miembros se tiene que
(v-V_s)/(V_0-V_s )⁡〖=e^(-t/τ) 〗 "donde τ=RC"

v-V_s=(V_0-V_s ) e^(-t/τ)

O seav(t)=V_s+(V_0-V_s ) e^(-t/τ)

}


Objetivo
El objetivo de la práctica es obtener el tiempo de carga y descarga del capacitor con una fuente de señal cuadrada y variable en el tiempo a partirdel siguiente circuito.

Material
Capacitores de 1uF
Resistencias de 1M
Fuente de alimentación
Osciloscopio
Generador de funciones

Procedimiento
Si utilizamos una señal cuadrada de1Hz con un voltaje de 10Vpp tendremos que el voltaje en alto dura 500ms y el voltaje en bajo dura 500ms.
Entonces utilizaríamos la fórmula para calcular hasta que voltaje llega en esos 500msentonces considerando que el voltaje inicial del capacitor es 0 tenemos la formula y τ=RC=1M*1uf=1
V_c=V_s (1-e^(-t/τ)) )
Sustituyendo los valores tendremos
V_c=10(1-e^(-500ms/1)) )=3.93V
Ahora para...