Oscilador

Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Ingeniería Electrónica Departamento de Electrónica

ELECTRÓNICA III

OSCILADORES SENOIDALES Práctica resuelta

Javier Ghorghor

Año 2006
B14.00

Riobamba 245 bis 2000 Rosario Argentina

http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3 TEL 0341 4808543 FAX 0341 4802654

Código interno depublicación: B14.00 Primera edición: 2006 Publicado en Internet Rosario, Argentina Año 2004 http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/oscil-pr.pdf

Problemas resueltos sobre osciladores Problema 1
A continuación se planteará un sistema electrónico que se utiliza para la medición de impedancia Z a partir de la determinación de su componente real e imaginaria. El mismo posee dos partes constitutivas, un circuitoconocido como detector sincrónico y un oscilador que genera dos ondas senoidales en cuadratura. Cada uno será analizado en detalle y en la última parte de este desarrollo se estudiará como interactúan en función de la aplicación mencionada. a) Detector sincrónico.
R R R R

Vi

_

V O
+

Vg RG

Figura 1.

Con el circuito de la figura1 es posible obtener un amplificador cuya gananciaserá positiva o negativa según la tensión de control Vg aplicada al gate del J-FET. Esto se logra gracias a la conmutación del transistor: primer estado Rds → 0 (Vg tensión positiva), segundo estado Rds → ∞ (Vg tensión negativa). Rds → 0:
R R

_

Vo
+

R R

Vo = - R / R . V ; Vo = - V amplificador inversor

Figura 2.
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Electrónica III

Osciladores senoidales - Prácticaresuelta

Rds → ∞:
I R

I Vi R

R R

_
+

V 0

Vo = Vi, pues e(−) = e(+) = Vi e I = 0 amplificador no inversor
Figura 3.

Ahora bien, si Vg es una onda cuadrada de valor medio nulo y Vi una onda senoidal estando la primera adelantada con respecto a la segunda un ángulo ϕ, se tienen las gráficas de la figura 4.
Vg
Ξϕ

R ds

0

θ=ωt
Rds

Vi

θ=ωt

Vo

θ=ωt

Figura4.

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Javier Ghorghor

Año 2006

Si Vi = Emax sen ωt , el valor medio de Vo será:

Vo = 1 (

∫ Ππ 0

ϑϕ

Emax sen ωt dωt + + =-2

∫ ϑϕ

ϑπ

-Emax sen ωt dωt ) =

Ππ

Emax cos ϕ

Con lo que se llega a que IVoI = K cos ϕ , el valor medio a la salida del amplificador es proporcional al cos ϕ siendo, ϕ el desfasaje de la onda de entrada Vi y la de control Vg.Ahora, si analizamos el amplificador de la figura 5 con Z = R + j X y Vo = −Z / R1.Vi, se tiene Vo = −R/R1.Vi − j X/R1.Vi, siendo R = IZI. cos ϕ y X = IZI sen ϕ , es decir, una componente en fase y otra en cuadratura con la señal de entrada Vi.
Z R V
i

1

_
+

V o

Figura 5.

Si se utiliza un circuito de detección sincrónica a la salida del amplificador de la figura 5, se puedenobservar dos casos, ilustrados en la figuras 6 y 7.
Z R1

V

i

_

DS
+

Vo= K Z cos Ιϕ

Filtro pasa bajos

R1 R1

Vo= K R

Tensión continua proporcional a la parte real de Z

+

_

Comparador

Figura 6. Caso 1.

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Z R1

Osciladores senoidales - Práctica resuelta

_

DS
+

Vo= K Z cos Ι(ϕ

Filtro pasa bajos

R1 Vo = K Z sen ΙϕR1
Vo= K X

+ 90 )

R1

90º

+

Tensión continua proporcional a la parte imaginaria de Z

_

Comparador

Figura 7. Caso 2.

Notar que en ambos circuitos se utiliza un comparador para cuadrar la onda senoidal de entrada ya sea sin desfasaje o con un adelanto de 90º. De esta forma se obtiene la señal de control del detector sicncrónico. Lo que se concluye hasta acá es que a travésde los circuitos analizados es posible medir valores de impedancia mediante la determinación de su parte real e imaginaria. b) Oscilador seno-coseno.
C3

(a)

R3

_
+

C2
_
+

AO2

R1 C1

AO1

R6

R5

Z1 Z2
Figura 8.

En el circuito de la figura 8, se muestra un circuito tomado del manual de Amplificadores Operacionales de National (pág 1-185). Se observan, como...